[LeetCode]Multiply Strings

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布 · 274 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetecode experience 专栏收录该内容

160 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种不使用BigInteger等内置库实现任意大小的非负整数相乘的方法。通过模拟手工运算的方式，实现了两个以字符串形式表示的大数相乘，并返回其乘积作为字符串。文章详细解释了算法原理及注意事项。

Question

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note:
The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
Converting the input string to integer is NOT allowed.
You should NOT use internal library such as BigInteger.

本题难度Medium。

【复杂度】
时间 O(N*M) 空间 O(N+M+1)

【思路】
模拟手工运算

【注意】
1、两个数字相乘的最长位数不会超过两个数字的位数之和
2、在进行String->int[ ] 转换时（16-19行），是倒序转换，便于后面计算（21-16行）
3、对于输入参数其中一个为0的情况要单独对待（10-11行），否则会出现结果如："000"，逻辑正确，但是不符合要求。
4、21-16行不能写成：

for(int i=0;i<size1;i++)
   for(int j=0;j<size2;j++){
       res[i+j]+=(n1[i]*n2[j])%10;
       res[i+j+1]+=(n1[i]*n2[j])/10;
       res[i+j]%=10;
   }

如果res[i+j]+=(n1[i]*n2[j])%10;得到的res[i+j]是两位数呢？所以要先把res[i+j]计算出来，这样进位数就是正确的。
5、有时候会出现"0123"这种结果，也不符合要求，要对"0"进行去除（29-30行）

【代码】

public class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        //require
        String ans="";
        if(num1==null||num2==null)
            return "0";
        int size1=num1.length(),size2=num2.length();
        if(size1<1||size2<1)
            return "0";
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0"))
            return "0";
        //String -> int[]
        int[] n1=new int[size1];
        int[] n2=new int[size2];
        int[] res=new int[size1+size2];
        for(int i=0;i<size1;i++)
            n1[size1-1-i]=num1.charAt(i)-'0';
        for(int i=0;i<size2;i++)
            n2[size2-1-i]=num2.charAt(i)-'0';
        //invariant
        for(int i=0;i<size1;i++)
            for(int j=0;j<size2;j++){
                res[i+j]+=n1[i]*n2[j];
                res[i+j+1]+=res[i+j]/10;
                res[i+j]%=10;
            }
        for(int i=0;i<res.length-1;i++)
            ans=Integer.toString(res[i])+ans;
        if(res[res.length-1]!=0)
            ans=Integer.toString(res[res.length-1])+ans;
        //ensure
        return ans;
    }
}

参考

Leetcode: Multiply Strings