剑指offer 对称的二叉树（C++）_给定二叉树的前序和中序,判断二叉树是否结构对称c++-优快云博客

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本文介绍了一种判断二叉树是否对称的有效方法，通过对左右子树进行递归比较，检查它们是否为镜像，以此来确定整棵树是否对称。文章详细解释了为何中序遍历不能作为判断依据，并提供了正确的代码实现。

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题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

解题思路

首先说一下做这道题目最初的错误想法：

想到了二叉树的中序遍历，中序遍历序列对称则二叉树对称，于是写好了程序，系统报错，给出了 ${5,5,5,5,#,#,5,#,5}\left\{5,5,5,5,\#,\#,5,\#,5\right\}$ （层序遍历）例子，这样的二叉树是非对称的，但是它的中序遍历 $[5, 5, 5, 5, 5]$ 显然是对称的，败北。

正确的思路：

二叉树是对称的，要么是空树，要么其左右孩子均存在并且结点相等，而且左子树的左孩子结点要等于右子树的右孩子结点，左子树的右孩子结点要等于右子树的左孩子结点才行。

为此，写出了正确的代码。

代码实现

class Solution {
public:
    bool isMirror(TreeNode* pLeft, TreeNode* pRight)//为了改变参数个数 重新定义函数
    {
        if(!pLeft && !pRight) // 左右孩子均为空 返回真
            return true;
        if(!pLeft || !pRight) // 如果一个为空 另一个不空 显然为假
            return false;
        return pLeft->val == pRight->val && 
            isMirror(pLeft->left, pRight->right) &&
            isMirror(pLeft->right, pRight->left);// 如果左右结点相等 并且其余结点满足镜像 即结点相等 结构对称
    }
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot == NULL)
            return true;
        return isMirror(pRoot->left, pRoot->right);// 根结点的左子树和右子树进行判断
    }
};