关于完全二叉树的一道面试题

题目描述

存在一棵完全二叉树，从键盘输入一组数据，并将数据从二叉树的根结点顺序存入每个结点 ，输出从根结点到叶结点最大的路径长度。

输入描述：

输入第一行为完全二叉树的结点数 n。
输入第二行为对应的的所有整数，用空格隔开。

输出描述：

输出最大的路径长度

示例：

输入：
7
5 4 3 10 5 9 2
输出：
19

解题思路

1、该题目实际上是有一定难度的，需要边建立二叉树一边赋值，而且数值并不是已经存好的数值，需要在程序运行时手动输入，如果用递归的方法建树，结点赋值就会出现一个很大的问题，所以，本题目不考虑递归方法。

2、可以动态创立一组长度为$n$的二叉树类型数组，可以一边创建结点，一边为从键盘上为结点赋值，再通过完全二叉树的性质，更改父结点左右指针的指向即可创建二叉树，这样就为动态的为结点插入数据提供了便利。

3、本题目要求返回二叉树的最大带权路径长度（区别于哈夫曼树中的带权路径长度（WPL）的定义，该问题不乘路径长度值），即二叉树中结点数值之和最大的路径，思路可以是一边在父结点指针指向左右孩子结点，一边用一个数组记录父结点与其孩子结点的权值累加，这样在创建二叉树结束后，数组中就可以记录每一个叶子结点到父结点的路径之和，返回最大值即可。

4、搞懂本题目的同学可以清楚地知道，只要建立一个int类型的数组，然后通过完全二叉树的性质，用另一个数组记录叶子结点到父结点的权值之和即可，完全没有必要建立二叉树结点这一系列工作。对，你的想法是正确的，我之所以这么写，是为了让你了解二叉树的相关知识而已。

相关代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // 也可以将该宏定义放入到VS项目的属性中
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct BITNODE
{
   
   
	int data;
	struct BiTNode *left, *right;
}BiTNode, *BiTree;

BiTree CreateBiTree(int n,int* arr) // 创建结点数为n的完全二叉树
{
   
   
	BiTree biTreeArr = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)* n);// 创建个数为n的二叉树结点 
	if (biTreeArr == NULL)
	{
   
   
		printf("创建二叉树类型的数组失败！\n");
		return NULL;
	}
	printf("请依次输入%d个整数:\n", n);
	int num = 0; // 用于存放键盘中输入的数据
	for (int i = 0; i < n; i