一、问题描述
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
二、数学描述
斐波那契数列可以由以下数学公式所描述:
F(1)=1F(1) = 1F(1)=1
F(2)=1F(2) = 1F(2)=1
F(n)=F(n−1)+F(n−2),(n≥3,n∈N∗)F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) ,(n \ge 3 , n \in N^* )F(n)=F(n−1)+F(n−2),(n≥3