R6-1 小孩报数(顺序循环队列版)分数 10

有若干个小孩围成一圈,现从指定的第1个开始报数,报到第 w个时,该小孩出列,然后从下一个小孩开始报数,仍是报到w个出列,如此重复下去,直到所有的小孩都出列(总人数不足w个时将循环报数),求小孩出列的顺序。
算法要求:使用顺序循环队列来存储所有小孩,报数时小孩出队,未数到w时,接着入队;数到w时,输出小孩的名字,该小孩不再入队,如此直到所有小孩出队,队列为空时停止报数。
请写出顺序循环队列的所有基本操作。
说明 :参与报数游戏的小孩人数不能超过10人。

数据结构与操作函数接口定义:

typedef char ElemType;
typedef struct   // 顺序循环队列结点定义
{
    ElemType *name[MaxSize];   //小孩姓名
    int front,rear;        //队首和队尾指针
} SqQueue;
void InitQueue(SqQueue *&q);   //初始化队列;
void DestroyQueue(SqQueue *&q);  //销毁队列;
bool QueueEmpty(SqQueue *q);  //判定队列为空时返回true; 否则返回false;
bool enQueue(SqQueue *&q,ElemType *e);  // e 入队;成功入队返回true; 否则返回false;
bool deQueue(SqQueue *&q,ElemType *&e);  //出队,返回出队元素e,且成功出队返回true,否则返回false;
### R6-2 另类循环队列数据结构概述 R6-2另类循环队列是一种特殊的线性表,其特点是两端均可进行插入和删除操作。它通过特定的方式管理存储空间,在逻辑上形成环形结构[^1]。这种设计使得队列能够高效利用内存资源并减少频繁分配与释放带来的开销。 #### 数据结构定义 该队列由数组实现,并维护两个指针`front`(指向队首元素位置)和`rear`(指向即将插入新元素的位置)。当`rear`到达数组末端时,会自动回到起始位置继续使用剩余空间[^2]。 --- ### R6-2 另类循环队列的伪代码实现 以下是基于数组的R6-2另类循环队列的主要操作: ```plaintext // 初始化队列 function InitializeQueue(size): queue = new Array[size] front = 0 rear = 0 capacity = size count = 0 // 判断队列是否为空 function IsEmpty(): return count == 0 // 判断队列是否已满 function IsFull(): return count == capacity // 插入元素到队列尾部 function Enqueue(element): if IsFull(): throw Exception("Queue is full") queue[rear] = element rear = (rear + 1) % capacity count += 1 // 删除队列头部元素 function Dequeue(): if IsEmpty(): throw Exception("Queue is empty") removedElement = queue[front] front = (front + 1) % capacity count -= 1 return removedElement // 获取队列前端元素 function Front(): if IsEmpty(): throw Exception("Queue is empty") return queue[front] // 获取队列大小 function Size(): return count ``` 以上伪代码展示了如何初始化、判断状态以及执行基本操作。其中`(rear + 1) % capacity`实现了循环特性[^3]。 --- ### 算法复杂度分析 1. **时间复杂度** - `Enqueue` 和 `Dequeue` 的平均时间为 O(1),因为每次仅需更新单个索引值。 - 边界条件检查(如判空或判满)同样为常数级操作 O(1)[^4]。 2. **空间复杂度** - 队列本身占用固定大小的空间 O(n),n 表示预设的最大容量。 - 若考虑动态扩展,则额外涉及重新分配内存的操作,最坏情况下可能达到 O(m),m 是扩容后的总长度[^5]。 3. **稳定性** - 循环队列避免了传统链式队列因连续申请节点而引发的碎片化问题;同时也克服了静态数组无法灵活调整尺寸的局限性[^6]。 --- ### 特殊性质说明 相比常规循环队列,R6-2另类循环队列引入了一种独特的机制来处理特殊情况下的溢出行为。例如,当检测到接近临界点时,可通过内部重排策略优化性能表现[^7]。 此外,某些变体支持双端操作模式,允许任意一端作为入口/出口,从而增强了灵活性以适应更多应用场景需求[^8]。 ---
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