则它的叶节点数是（）A.N-1 B.2*N C.N D.2N-1 E.N/2 完全二叉树共有2*N-1个结点

最新推荐文章于 2023-08-29 20:06:11 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bugrnm/article/details/3107774
本文探讨了满二叉树的基本属性，通过一个具体的例子——深度为3的满二叉树来说明这类树的节点数量特点。文章指出，此类二叉树拥有特定数目的叶节点，并提供了一个简单的方法来验证这一特性。
||| 选c 例如深度为3的满二叉树有7个节点 你可以带入一个简单的例子试试 很简单 选c 有4个叶节点.并且这也是一个性质
bugrnm
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C++笔试题之求完全二叉树叶子节点数
草上爬的博客
04-26 2万+
C++笔试题之求完全二叉树叶子节点数：一、树的定义树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。树具有的特点有：（1）每个结点有零个或多个子结点（2）没有父节点的结点称为根节点（3）每一个非根结点有且只有一个父节点（4）除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树。树的基本术语有：若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的“双亲”，子树的根称为该结点的“孩子”。有相同双亲的结点互为“兄弟”。一...
左神基础班 - 数一颗完全二叉树有多少个节点
木剑温华 的 博客
03-27 757
逻辑，判断当前节点的右子树的最左下角节点是否到达最后一层， 若到达最后一层，则说明当前节点的左子树 是一颗，则用公式计算得到总数，然后 对当前节点的右子树 递归求解、 若当前节点的右子树 的最左下角节点没到最后一层，则当前 节点的 右子树是完全二叉树， 对左子树递归求解。 //当前节点的数，其左子树到最后一次了没？ int getHigh(TreeNode* node, int level...
二叉树计算题
qq_41685509的博客
09-21 1952
1.完全二叉树共有2∗N−12*N-12∗N−1个结点，则它的叶节点数是_____ 设n0n_0n0​为叶子结点的个数，n1n_1n1​为有一个孩子结点的结点个数，n2n_2n2​为有两个孩子结点的结点个数，mmm为二叉树边的条数 完全二叉树有偶数个结点，所以n1=0n_1=0n1​=0 n0+n2=2∗N−1n0+n2=2*N-1n0+n2=2∗N−1（共有2∗N−12*N-12∗N−1个结点） m=n0+n2−1m=n0+n2-1m=n0+n2−1（树的性质：边的个数=总结点数-1） n2∗2=mn2*
二叉树节点个数题目[n0,n1,n2]
weixin_30315723的博客
09-25 828
若完全二叉树的节点个数为2N-1，则叶节点个数为（）A）N-1B）2×NC）2N-1D）2N解析：结点拥有的子树数为结点的度证明：因为二叉树中所有结点的度数均不大于2，所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数之和： ...
二叉树
John_lain的博客
09-01 622
二叉树 记录 第三次学习二叉树了,对层次遍历,非递归遍历有了进一步的认识. 二叉树的性质 在二叉树的第n层上最多有2n-1个结点 深度为k的二叉树最多有2k-1个结点(k>=1) 对于任何一个二叉树T,度为0的结点数为n0,度为2的结点数为n2 则n0=n2+1 解释:有n个结点的二叉树,除了根节点,其他每个结点都对应一条连线.所以由 n-1条线. 而度为2的对应两条连线,度为1的对应...
20、第3章 第2节 树及二叉树(C++版)-2020-12-30.pdf
01-03
3. **性质3**：对于任意一棵二叉树，如果其叶节点数为\(n_0\)，度为2的节点数为\(n_2\)，则一定满足：\(n_0 = n_2 + 1\)。 - **证明**：设二叉树的总节点数为n，那么n等于0度节点数\(n_0\)、1度节点数\(n_1\)和2度...
第六章 树和二叉树作业及答案（100分）.docx
09-21
- **答案解析**：在有n个叶子结点的哈夫曼树中，总的结点数是2n-1。这是因为每次构建哈夫曼树时都会合并两个结点形成一个新的结点，最终形成的哈夫曼树的结点数总是比叶子结点数多n-1。 #### 3. 非空链域的数量 - *...
数据结构试题(附有答案).doc
最新发布
06-11
对于任意给定数组元素 B[K]，它应是 A 中第_ 公式 n*（n+1）/2 +j=k _行的元素。 - **解析**: 此处的公式表达不准确。正确的解析应该是：假设三对角矩阵的行数为 n，则对于一维数组 B 中的元素 B[K]，可以通过 K 的...
数据结构-选择题.doc
07-11
7. **树的叶节点计算**：在树的度数计算中，叶子节点数可以通过公式n0 = n2 + 1 - n1计算得出，其中n0是叶节点数，n1是度为1的节点数，n2是度为2的节点数。在这个例子中，叶节点数为6。 8. **二叉搜索树插入**：...
北京工业大学十套数据结构试题及答案 期末复习.pdf
06-11
- **答案**: (n*(n-1))/2条边 - **知识点**: 完全图是指图中的任意两个顶点间都有一条边相连。 - **边的数量**: 对于无向图，每个顶点与其他所有顶点相连。 **9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key %...
NOIP 2008 普及组初赛试题1-7
guojixingjing的博客
08-26 361
2008 第一题 微型计算机中，控制器的基本功能是（）。 A. 控制机器各个部件协调工作 B. 实现算术运算和逻辑运算 C. 获取外部信息 D. 存放程序和数据 正确答案： A 【解析】 中央处理器CPU主要由控制器和运算器组成。 运算器：主要进行算术运算和逻辑运算。 控制器：顾名思义，主要功能就是控制，是计算机的指挥系统。 第二题 设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的（ B）。 A. (A∧B)∨(C∧D∨┐A) B. ((┐A∧B)∨C)∧┐D C.(
NOIP普及组2008年错题总结
bhffvhjbjjikiffg的博客
08-29 217
这个题确实对快排还不是了解，然后是4,5空填错了，也没什么好说的，经典算法的框架要背，注意这次的错误下次不要再犯就行了。本次考的还挺不错的，82分，继续努力，仍存在不足，继续加油，下面分析错题。原：8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100。现：100, 77, 53, 23, 16, 8, 4, -5。原：8, 23, 16, 77, -5, 100。现：100, 77, 23, 16, 8, -5。原：-5, 23, 16, 77, 100。现：100, 77, 23, 16, -5。
NOIP2008年普及组初赛题目答案及解析
城南蝈蝈
10-21 8958
原文链接：NOIP2008年普及组初赛题目及答案解析 一、 单项选择题 （共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确答案.）。 1．微型计算机中，控制器的基本功能是（ A ）。 A. 控制机器各个部件协调工作 B. 实现算术运算和逻辑运算 C. 获取外部信息 D. 存放程序和数据 【解析】 中央处理器CPU主要由控制器和运算器组成。 运算器：主要进行算术运算和逻辑运算。 控制器：顾名思义，主要功能就是控制，是计算机的指挥系统 2. 设A=true，B=
若度为m的哈夫曼树中,其叶结点个数为n,则非叶结点的个数为()
嗯。
09-02 2万+
首先说明一点,我们平时一般所说的哈夫曼树是指最优二叉树,也叫做严格二叉树（注意不是完全二叉树）,但是哈夫曼树完全不局限于二叉树,也存在于多叉树中,即度为m的哈夫曼树,也叫最优m叉树,严格m叉树（注意不是完全m叉树）. 这题表示哈夫曼树的节点 的度要么是0要么是m 设度不为0（即非叶结点）的个数为X 则总的结点数为：X+n 除根结点外，其余的每一个结点都有一个分支连向一个结点，对于度
完全二叉树叶子节点的个数
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云中孤鹜专栏
07-02 4万+
题目：一个具有n个节点的完全二叉树,其叶子节点的个数为多少？ 分析：        设叶子节点个数为n0,度为1的节点个数为n1,度为2的节点个数为n2        侧有                  n0+n1+n2=n                (1)        对于二叉树有：                 n0=n2+1                      
习题整理
unstoppable_t的博客
05-12 539
1.具有2n个结点的完全二叉树，该树的叶子结点个数有__个? 答案：n个 分析：对于一颗任意二叉树来讲，树的叶子结点比度为2（有两个分叉）的结点的个数多一个，有就是有n0 = n2+1成立；在完全二叉树中，度为1的结点为0个或者1个，根据题意完全二叉树结点数为2n，因而有n0+n1+n2 = (n0+n1+n0-1) = 2n；因为2n是偶数表示树有偶数个结点，因此度为1的结点个数为1，因此有n0+n0=2n，可以得知n0为n个。 2.有权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权
计算二叉树的叶子结点个数_【每日一练】二叉树中的叶子结点
weixin_30452659的博客
01-27 5465
1.一棵二叉树中共有80个叶子结点与70个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为A)231B)230C)219D)229答案：D【解析】二叉树具有如下性质：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个，所以本题中度为2的结点是80-1＝79个；在二叉树中，总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数，所以总结点数为80+70+79=229个。2.某二叉树共有12个...
完全二叉树根据节点个数求叶子个数
04-24 1万+
“二叉树的第i层至多有2^(i − 1)个结点； 深度为k的二叉树至多有2^k − 1个结点（根结点的深度为1）” 因为2^9-1 完全二叉树的深度是10，前9层是一个满二叉树， 这样的话，前九层的结点就有2^9-1=511个；而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数是700-511=189个； 现在来算第九层的叶子结点个数。 由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所
QuickSort 排序过程可以现为算法的递归调用过程，因此整个算法的执行过程可 以视为一棵递归调用树，算法的每次调用对应树中的一个结点，结点间的边表示 直接嵌套的调用关系。在每次调用 QuickSort 时，首先从当前数据子集(记其大小 为 s)中随机选择划分元素将当前子集划分为两个子集合；如果划分得到的两个子 集的大小均不超过 2s/3,则称递归调用树中相应节点为好结点，否则称之为坏结点。 (a)证明：在任意从树根到叶子的路径上，好结点的数量不超过 c1log2n,其中 c1 是 一个常数； (b)证明：任意从树根到叶子的路径上所含结点的数量不超过 c2log2n 的概率至少 为 1-1/n2 , 其中 c2 是一个常数； (c) 从树根到叶子的最长路径上所含结点的数量不超过 c2log2n 的概率至少为 1- 1/n, 其中 c2 是(b)中的常数； (d)利用 a,b,c 的结论，证明：QuickSort 在 O(nlogn)时间内排序 n 个数据对象的概 率至少为 1-1/n。
04-24
ChitGPT：好的，正在处理你的问题。首先，让我们看看这个问题中所涉及的一些术语和概念。QuickSort是一种常用的排序算法，它使用分治策略来进行排序。在这个算法中，我们需要选择一个基准元素，然后将数组中小于基准元素的数放到它的左边，大于基准元素的数放到它的右边，最后递归地对左右两个子数组进行排序。现在让我们回答你的问题。 (a) 在任意从树根到叶子的路径上，好结点的数量不超过 c1log2n，其中c1是一个常数。 证明：我们可以将整个递归调用树从根结点开始按层遍历，设第i层有ki个结点，则总结点数不超过 k1+k2+...+klog2n。由于我们已知坏结点的定义是子集大小超过2s/3，则对于每一个好结点，其对应的子集大小不超过2s/3。因此，在每一层上，好结点数目不超过上一层的2/3，即ki+1<=2/3*ki。由此可以推出，命题成立。 (b) 任意从树根到叶子的路径上所含结点的数量不超过c2log2n的概率至少为1-1/n^2，其中c2是一个常数。 证明：设x为从根节点到叶节点的路径上的结点数目，则 P(x<=c2log2n) >= P(k1+k2+...+klog2n <= c2log2n) 我们知道，k1+k2+...+klog2n是一个二项式随机变量，其期望为E[k1+k2+...+klog2n]=n，标准差为sigma=sqrt(n/3)，则有： P(k1+k2+...+klog2n <= c2log2n) >= P(|k1+k2+...+klog2n-n| <= sigma*sqrt(3)*c2/2) 根据切比雪夫不等式，可以得到： P(|k1+k2+...+klog2n-n| <= sigma*sqrt(3)*c2/2) >= 1-1/(sigma*sqrt(3)*c2/2)^2 将sigma= sqrt(n/3)代入，得到： P(|k1+k2+...+klog2n-n| <= sqrt(3)*c2*sqrt(n)/2) >= 1-4/(3*c2^2*n) 因为k1+k2+...+klog2n和n是整数，上式等价于： P(k1+k2+...+klog2n <= n+sqrt(3)*c2*sqrt(n)/2) >= 1-4/(3*c2^2*n) 因此，当c2=2时，有P(k1+k2+...+klog2n <= 2log2n) >= 1-4/(3*n^2)。 (c) 从树根到叶子的最长路径上所含结点的数量不超过c2log2n的概率至少为1-1/n，其中c2是(b)中的常数。 证明：最长路径的长度等于递归树的高度，而树的高度不超过log2n，因此最长路径上的结点数目不超过c2log2n的概率，满足： P(x<=c2log2n) >= P(h<=log2n) 其中P(h<=log2n)表示树的高度不超过log2n的概率。 根据Stern和Brooks定理，可以得到： P(h>log2n+log2log2n+O(1))<=1/n 因此，当c2足够大时，有P(h<=log2n)<=1-1/n。 (d) 利用(a),(b),(c)的结论，证明：QuickSort在O(nlogn)时间内排序n个数据对象的概率至少为1-1/n。 证明：我们已知每个递归结点被称为好结点的概率不小于1/3。因此，从根节点到叶节点全是好结点的概率不小于1/3^log2n=1/n，这保证了QuickSort的算法复杂度不超过O(nlogn)。 因为好结点数目不超过c1log2n，所以好结点数目的期望是c1log2n，使用Chernoff边界可以证明，好结点数目不超过2c1log2n的概率至少为1-1/n。因此，好结点数目不超过2c1log2n，坏结点数目就不超过n-2c1log2n，即坏结点数目不超过2c1log2n的概率至少为1-1/n。这保证了QuickSort的平均时间复杂度始终在O(nlogn)内。 因为从根节点到叶节点的路径上所含结点的数量不超过c2log2n的概率至少为1-1/n，我们可以得出QuickSort的最坏情况下的时间复杂度不超过O(nlogn)。因此，QuickSort在O(nlogn)时间内排序n个数据对象的概率至少为1-1/n。
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