系统分析师--16数学与经济管理

16. 数学与经济管理

图论应用

  • 最小生成树
    • 普利姆算法
    • 克鲁斯卡尔算法
  • 最短路径
  • 网络与最大流量

运筹方法

  • 线性规划
  • 动态规划
  • 预测
    • 博弈论
      • 囚徒困境
    • 状态转移矩阵
  • 排队论
  • 决策
    • 决策者
    • 可供选择的方案
    • 衡量选择方案的准则
    • 事件
    • 每一事件发生将会产生的某种结果
    • 决策者的价值观
  • 决策
  • 确定性决策
  • 风险决策
  • 不确定型决策
    • 不确定型决策

数学建模

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象和简化,建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强有力的数学手段

数学建模过程
  • 模型准备
    • 了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题
  • 模型假设
    • 根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设
  • 模型建立
    • 在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。只要能够把问题描述清楚
  • 模型求解
    • 利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)
  • 模型分析
    • 对所得的结果进行数学上的分析
  • 模型检验
    • 将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性,合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程
  • 模型应用
    • 应用方式因问题的性质和建模的目的而异
  • 数学建模方法
    • 直接分析法
      • 认识原理,直接构造出模型
    • 类比法
      • 根据类似问题模型构建新模型
    • 数据分析法
      • 大量数据统计分析之后建模
    • 构想法
      • 对将来可能发生的情况给出设想从而建模
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