系统分析师--16数学与经济管理

16. 数学与经济管理

图论应用

• 最小生成树
  • 普利姆算法
  • 克鲁斯卡尔算法
• 最短路径
• 网络与最大流量

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运筹方法

• 线性规划
• 动态规划
• 预测
  • 博弈论
    • 囚徒困境
  • 状态转移矩阵
• 排队论
• 决策
  • 决策者
  • 可供选择的方案
  • 衡量选择方案的准则
  • 事件
  • 每一事件发生将会产生的某种结果
  • 决策者的价值观

• 决策
• 确定性决策
• 风险决策
• 不确定型决策
  • 

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数学建模

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象和简化，建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强有力的数学手段

数学建模过程

• 模型准备
  • 了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题
• 模型假设
  • 根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设
• 模型建立
  • 在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。只要能够把问题描述清楚
• 模型求解
  • 利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）
• 模型分析
  • 对所得的结果进行数学上的分析
• 模型检验
  • 将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性，合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程
• 模型应用
  • 应用方式因问题的性质和建模的目的而异

• 数学建模方法
  • 直接分析法
    • 认识原理，直接构造出模型
  • 类比法
    • 根据类似问题模型构建新模型
  • 数据分析法
    • 大量数据统计分析之后建模
  • 构想法
    • 对将来可能发生的情况给出设想从而建模