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原创 红黑树高度上限2log(n+1)的通俗理解

从上述简单的例子，我们可以得到一些启发，对于一颗红黑树，当它的内部节点数已知为n的情况下，要让树的最大高度h_max尽可能的大，必须把尽可能多的节点安排在一根枝桠上，就像上图所示的情况。在上图中，红黑树的黑高取最小值h/2，此时为了维持红黑树性质，又为了使得红黑树的节点数尽可能的少，因此出了“长长的枝桠外”，其他部分为全部黑节点的“满二叉树”。在算法导论上，包括部分数据结构教材上，对于该性质的数学证明略显抽象，这里给出朕关于该性质的一些通俗形象的例子，帮助诸位爱卿更好地理解该性质以及数学证明过程。