leetcode 599. 两个列表的最小索引总和 求解思路
先来看下题目:
599. 两个列表的最小索引总和
假设Andy和Doris想在晚餐时选择一家餐厅，并且他们都有一个表示最喜爱餐厅的列表，每个餐厅的名字用字符串表示。
你需要帮助他们用最少的索引和找出他们共同喜爱的餐厅。 如果答案不止一个，则输出所有答案并且不考虑顺序。 你可以假设总是存在一个答案。
示例 1:
输入: ["Shogun", "Tapioca Express", "Burger King", "KFC"] ["Piatti", "The Grill at Torrey Pines", "Hungry Hunter Steakhouse", "Shogun"] 输出: ["Shogun"] 解释: 他们唯一共同喜爱的餐厅是“Shogun”。示例 2:
输入: ["Shogun", "Tapioca Express", "Burger King", "KFC"] ["KFC", "Shogun", "Burger King"] 输出: ["Shogun"] 解释: 他们共同喜爱且具有最小索引和的餐厅是“Shogun”，它有最小的索引和1(0+1)。提示:
- 两个列表的长度范围都在 [1, 1000]内。
- 两个列表中的字符串的长度将在[1，30]的范围内。
- 下标从0开始，到列表的长度减1。
- 两个列表都没有重复的元素。
这个题目在最开始还没有理解其真正的含义。导致我走了不少的弯路。我将我的求解思路写下来，记录下这一求解的过程。
方案1：直接用map记录返回
第一眼看这个题目的时候，我的第一反应这不就是找出最喜欢的餐厅列表么，那不就是求公共集么。我就首先想到了，使用map记录下输入1，然后再输入2中查找，如果能查找到第一个，就直接返回第一个。
class Solution {
public String[] findRestaurant(String[] list1, String[] list2) {
if (list1 == null || list2 == null) {
return new String[0];
}
Set<String> dataSet = new HashSet<>(list2.length);
for (int i = 0; i < list2.length; i++) {
dataSet.add(list2[i]);
}
// 查找共同的爱好
for (int i = 0; i < list1.length; i++) {
if (dataSet.contains(list1[i])) {
return new String[] {list1[i]};
}
}
return new String[0];
}
}
但现实很快就打脸了，当我提交运行后，很快就提示解答错误：
我这边意部识到程序有问题。那问题在哪里呢？我没有想明白。这时候我又才回过头来将题目给再读一遍。
注意到这一行字
你需要帮助他们用最少的索引和找出他们共同喜爱的餐厅
索引和，这一个原来没有注意到的词，却是加粗的提示。还是审题不清啊。那什么是索引和呢？数组的索引就是数组的下标，换句话说就是下标的和。而且是在两个数组中查找下标和最小的元素。经过我这再次的审题才发现在真正的求解问题。
题目下次读三遍吧！这么重要的提示，还是被遗漏了。
方案2： 使用有序map求解
经过两次的审题发现，这个题目要求解的就是最小的索引和，但相同的索引和可能会有多个，这也正是问题求解的复杂点之一。那如何求解呢？
2.1 填充Map的元素和索引号
还是使用一个Map记录，以元素为key，索引下标为值。这段程序表示就是:
// 使用map记录下索引号
Map<String, Integer> srcMap = new HashMap<>(list1.length);
// 填充下索引号
for (int i = 0; i < list1.length; i++) {
srcMap.put(list1[i], i);
}
2.2 按元素和填充有序map
接下来就是求解的关键了。
我使用的是一个有序map来记录，以索引和为key，以元素为集合类型值。为什么要这么设计呢？我的一个想法是，既然是求解索引和最小的元素，那就以索引和为key，所有的元素为值，再加上索引和为Int类型，有序map默认从小到大排序。所有首个元素即为要求解的元素。
TreeMap<Integer, List<String>> dataMap = new TreeMap<>();
数据结构想好了，那接下来就是将元素填充到这个Map中了。这个逻辑就是遍历输入2，检查元素必须要在元素1的map中，然后将相同的索引和相加，再存储到有序map中.
// 使用有序map来记录下，有序和相同的数据集
TreeMap<Integer, List<String>> dataMap = new TreeMap<>();
Integer minSum;
for (int i = 0; i < list2.length; i++) {
//首先元素必须在输入1中
minSum = srcMap.get(list2[i]);
if (null == minSum) {
continue;
}
// 计算索引和
int key = i + minSum;
// 使用索引和作为key去查找
List<String> continueList = dataMap.get(key);
// 当数据不存在时，则加入
if (null == continueList) {
continueList = new ArrayList<>();
dataMap.put(key, continueList);
}
continueList.add(list2[i]);
}
2.3 返回求解的结果
当元素所有都被填充到这个有序Map中后，有序和的最小的也已经找到了，那就是这个有序map的首个元素。接下来就是将这个元素转换返回即可了。
List<String> dataList = dataMap.get(dataMap.firstKey());
String[] dataRsp = new String[dataList.size()];
for (int i = 0; i < dataList.size(); i++) {
dataRsp[i] = dataList.get(i);
}
2.4 完整的代码
最后再来看下完整的代码:
public class Solution {
public String[] findRestaurant(String[] list1, String[] list2) {
if (list1 == null || list2 == null) {
return new String[0];
}
// 使用map记录下索引号
Map<String, Integer> srcMap = new HashMap<>(list1.length);
// 填充下索引号
for (int i = 0; i < list1.length; i++) {
srcMap.put(list1[i], i);
}
// 使用有序map来记录下，有序和相同的数据集
TreeMap<Integer, List<String>> dataMap = new TreeMap<>();
Integer minSum;
for (int i = 0; i < list2.length; i++) {
//首先元素必须在输入1中
minSum = srcMap.get(list2[i]);
if (null == minSum) {
continue;
}
// 计算索引和
int key = i + minSum;
// 使用索引和作为key去查找
List<String> continueList = dataMap.get(key);
// 当数据不存在时，则加入
if (null == continueList) {
continueList = new ArrayList<>();
dataMap.put(key, continueList);
}
continueList.add(list2[i]);
}
List<String> dataList = dataMap.get(dataMap.firstKey());
String[] dataRsp = new String[dataList.size()];
for (int i = 0; i < dataList.size(); i++) {
dataRsp[i] = dataList.get(i);
}
return dataRsp;
}
}
2.5 提交结果
方案3： 优化有序map的求解方案
3.1 只保留最小索引和
当使用有序方案运行出结果后。我就发现一个问题，那就是既然我们求解的是最小的一组元素，我们可以跳过那些非最小元素的记录，中间那些非最小元素的，就可以直接抛弃了。不用记录了。
public class Solution {
public String[] findRestaurant(String[] list1, String[] list2) {
if (list1 == null || list2 == null) {
return new String[0];
}
// 使用map来求解，list1的索引和记录
Map<String, Integer> srcMap = new HashMap<>(list1.length);
for (int i = 0; i < list1.length; i++) {
srcMap.put(list1[i], i);
}
Integer sumMin = null;
List<String> continueList = new ArrayList<>();
int minSum;
for (int i = 0; i < list2.length; i++) {
if (srcMap.containsKey(list2[i])) {
minSum = srcMap.get(list2[i]);
int key = i + minSum;
if (sumMin == null) {
sumMin = key;
}
// 当数据比已知的最小数据大时，则跳过处理
else if (key > sumMin) {
continue;
}
// 如果找到比当前小的，则清空数据集，重新加入
else if (key < sumMin) {
sumMin = key;
continueList.clear();
}
if (key == sumMin) {
continueList.add(list2[i]);
}
}
}
String[] dataRsp = new String[continueList.size()];
for (int i = 0; i < continueList.size(); i++) {
dataRsp[i] = continueList.get(i);
}
return dataRsp;
}
}
在运行上有了4毫秒的一个提升
3.2 优先存储map避免扩容
// 使用map来求解，list1的索引和记录,阈值设置为1，避免扩容
Map<String, Integer> srcMap = new HashMap<>(list1.length, 1);
3.3 最终优化的代码
public class Solution {
public String[] findRestaurant(String[] list1, String[] list2) {
if (list1 == null || list2 == null) {
return new String[0];
}
// 使用map来求解，list1的索引和记录,阈值设置为1，避免扩容
Map<String, Integer> srcMap = new HashMap<>(list1.length, 1);
for (int i = 0; i < list1.length; i++) {
srcMap.put(list1[i], i);
}
Integer sumMin = null;
List<String> continueList = new ArrayList<>();
int minSum;
for (int i = 0; i < list2.length; i++) {
if (srcMap.containsKey(list2[i])) {
minSum = srcMap.get(list2[i]);
int key = i + minSum;
if (sumMin == null) {
sumMin = key;
}
// 当数据比已知的最小数据大时，则跳过处理
else if (key > sumMin) {
continue;
}
// 如果找到比当前小的，则清空数据集，重新加入
else if (key < sumMin) {
sumMin = key;
continueList.clear();
}
if (key == sumMin) {
continueList.add(list2[i]);
}
// 如果当前最小的数，小于或者等于索引，则可以返回
if (!continueList.isEmpty() && sumMin <= i) {
break;
}
}
}
String[] dataRsp = new String[continueList.size()];
for (int i = 0; i < continueList.size(); i++) {
dataRsp[i] = continueList.get(i);
}
return dataRsp;
}
}
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