计算机算法设计与分析 3-13最大K乘积问题

3-13 最大乘积问题

问题描述：设I是一个N位的十进制整数，如果将I划分为K段，则可得到K个整数，这K个整数的乘积称为I的一个K乘积，设计一个算法，对于给定的I和K，求出I的最大值乘积。

算法设计：对于给定的I和K，就算I的最大K乘积

算法输入： 第一行中有两个整数n和k。整数n是序列的长度，正整数k是分割的段数，接下来的一行是一个n位十进制整数（n<=10）

输出结果：第一行中的数式计算出的最大k乘积。

  Input         output

 2,1           15

15

 

 

代码：

#include<iostream>  
using namespace std;  
#define N 20  
int m[N][N];  
char num[N];  
  
int atoi(char arr[],int i,int j)  
{  
    int sum=0;  
    while(i<=j)  
    {  
        sum = sum*10+arr[i]-'0';  //此处本来用了函数pow，然后wa了，一直找不到错在何处，  
        i++;        //后来问师兄，才发现原来pow(double,int)   
    }             //的参数double会使结果又偏差，改掉后就ac了  
    return sum;  
}  
  
int main()  
{  
    int n,k,i,j,l,max,flag;  
    while(cin>>n>>k)  
    {  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            cin>>num[i];  
        m[1][1]=num[1]-'0';  
        for(i=2;i<=n;i++)  
            m[i][1]=m[i-1][1]*10+(num[i]-'0'); //初始化第一列  
        for(j=2;j<=k;j++)//按列进行初始化  
        {  
            max=-1;  
            for(i=1;i<=n;i++)  
            {  
                if(j>i)  
                    m[i][j]=0;  
                else  
                {  
                    for(l=j-1;l<=i-1;l++)  
                    {  
                        flag=m[l][j-1]*atoi(num,l+1,i);  
                        if(flag>max)  
                        max=flag;  
                    }  
                    m[i][j]=max;  
                }  
            }  
        }  
        cout<<m[n][k]<<endl;  
    }  
    return 0;  
}  

 

运行截图：