计算机组成原理（二）运算方法和运算器

数制与编码

字符和字符串的表示方法

ASCII码

ASCII码字符系统有128个元素，因此二进制编码需要7位，加上一个偶校验码，共八位，刚好一个字节。规定8位最高位为0，余下7位可以给出128个编码。
128个编码中，有95个可显示字符，编号范围是32-126。33个控制字符，编号范围是0-31和127。

汉字编码

输入编码：数字编码、拼音码、字型编码等
汉字内码：汉字信息的存储，交换和检索的机内代码，两个字节组成，每个字节高位都为1
输出编码：字模码

定点数和浮点数的表示

定点数即所有数据的小数点位置固定不变，分为定点小数和定点整数。
为了方便对数据进行运算时处理符号位与数值位的问题，计算机将符号位与数值位一起编码来表示数据，这些编码称为机器码。

定点数表示方法

机器码表示部分比较简单不再赘述，可参考https://blog.youkuaiyun.com/btufdycxyffd/article/details/127775989?spm=1001.2014.3001.5502
原码表示法
反码表示法
补码表示法
原码变成补码的方法：

1. 原码符号位为1不变，整数的每一位二进制数位求反得到反码
2. 反码符号位为1保持不变，反码数值位最低位加1，得到补码

移码表示法
移码通常用于表示浮点数的阶码。
移码和补码尾数相同，符号位相反

浮点数表示方法

浮点数即数据的小数点位置可在一定范围内浮动。
当前计算机采用IEEE754标准中的格式表示浮点数。规定32位短浮点数和64位长浮点数的标准格式为

S表示符号位，E是阶码，M是尾数，尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较)。
当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位为1。形式为：1.M，最高位1视为隐藏在小数点左侧，提高数据表示精度。
阶码采用移码方式（加上一个固定的偏移值），将指数真值e变为阶码E时，加上固定偏移值127，即E= e+127。
机器零：当一个浮点的尾数为0，不论阶码为何值；或当阶码的值比阶码的最小值还小，不论尾数为何值，视为机器零。
基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。

规格化：
原码：尾数的最高数位必须是一个有效值。
补码：尾数的最高数位必须与尾数符号位相反。

为什么要规格化？
答：若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是唯一的。
规格化的32位浮点数x的真值为：

规格化的64位浮点数x的真值为：