25、阿尔茨海默病医学诊断中的算法研究与应用

阿尔茨海默病医学诊断中的算法研究与应用

在医学诊断领域，尤其是针对阿尔茨海默病的诊断，算法的应用起着至关重要的作用。本文将详细介绍几种相关算法，包括改进的迭代迹比算法（iITR）、迹比线性判别分析（TR - LDA）以及紧凑图基半监督学习（CGSSL），并探讨它们在痴呆症诊断中的应用。

改进的迭代迹比算法（iITR）

在解决迹比问题时，iITR算法展现出了独特的优势。其更新后的λiITR t11不小于λITR t11，这等价于证明在给定初始γ0 = λt的情况下，更新后的γk11满足两个条件：γk11 ≥ γk和γk11 ≤ γT。

• 不等式证明

  • 证明γk11 ≥ γk ：设h(γk) = maxb[f - γkg]T，由于γk11 = bkfT / bkgT，可得bkfT - γk11bkgT = 0，即bk[f - γk11]T = 0。又因为bk11 = argmaxb[f - γk11]T，所以h(γk11) = bk11[f - γk11]T ≥ bk[f - γk11]T = 0，进而推出h(γk11) ≥ 0，即bk11fT / bk11gT ≥ γk11，也就是γk12 ≥ γk11。通过简单的符号替换（k + 1 → k），证明了第一个不等式。
  • 证明γk11 ≤ γT ：已知γT = maxb[fT / b]T = bTfT / bTgT，可得bTfT - γTbTgT = 0，即bT[f - γT]T = 0。因为h(γT) = maxb[f - γT]T =