数据结构代码题Day09--＜视频Day49＞

数据结构代码题Day09

请设计一个算法，增加一个指向双亲节点的parent指针，并给指向指针赋值，并输出所有节点到根节点的路径。

• 题目分析

为什么要引出parent指针？

我们以往对二叉树的遍历过程顺序都是从根节点到叶子节点，通过层层的访问达到访问叶子节点，但是对于叶子结点到根节点的路径，无法通过现存的两个左指针和右指针进行访问，例如下图：

可以看到，再加入parent指针后，子节点有了对根节点的访问索引，能够从叶子结点访问到根节点，因此若需要求出叶子结点到根节点的路径，则必须要加入一个parent指针。

在加入一个指针工具后，对于二叉树的结构体代码更新如下：

	//结构体
	typedef struct BiTree{
		char data;
		struct BiTree *lchild,*rchild,*parent;
	}*BiTree;

如何构建二叉树叶子结点到根节点的指针？

对于该问题就要首先想到在我们二叉树遍历的过程中的执行过程，例子图如下：

根据上述的例子图操作，我们对其叶子节点访问根节点的过程，加入两个结点p和q，其实现的代码如下：

	p->parent = q;
	q = p;

下面对代码进行解释，这里看上述的二叉树的结点不太好理解，下面改成线性路径图：

这里要引出之前学了单链表的时候学习的尾插法的逻辑实现，在一个单链表中若进行前进递归操作，便要通过next指针指向后继，并让后继重新赋值进行设计。

以上是对于单个结点进行添加parent指针，对于整个二叉树来讲，全部添加上parent的指向结点的代码实现是需要建立在先序遍历的基础模板上，选择前序遍历，是因为前序遍历先访问根节点，便于操作。

为二叉树指向指针parent赋值

实现代码：

//为其parent指针赋值
void GetFun(BiTree *p,BiTree *q){
	if(p!=NULL){
		p->parent = q;//单个结点指向前驱
		q = p;//依次向前走
	}

	//左子树添加parent指针
	GetFun(p->lchild,q);
	//进行右子树添加parent
	GetFun(p->rchild,q);
}

在为二叉树添加上parent的访问指针后，下面是实现叶子结点到跟节点的路径打印，由于二叉树的根节点不止一个，因此要实现多个路径打印，要先从一个节点到根节点路径实现为起步！

如何实现一个叶子结点到跟结点的路径打印

其实现操作图如下：

结合上述的例子图，其实现路径打印的步骤如下：

• 设置一个结点指针
• 若只有根节点一个结点，则直接输出data数据
• 设置一个while循环，条件为结点不为null
• 打印
• 采用不断递进的方式访问父节点。

其实现代码如下：

//打印单个结点到根节点路径
void printNode(BiTree *p){
	while(p!=NULL){
		//循环打印单个结点到根节点的数据
		
		prinf("%s",p->data);

		p = p->parent;//访问父亲节点
	}
}

在对单个结点到跟结点的路径进行打印后，对于题目要求要求打印所有结点到根节点的路径。

打印所有结点到根节点的路径

• 采用先序遍历，对其进行单个数据结点进行打印；
• 若左子树不为NULL，打印左子树中结点到根节点的路径；
• 若右子树不为NULL，打印右子树中结点到根节点的路径。

实现代码：

//打印全部结点到根节点的路径
void Printf_allPath(BTree * p){
	if(p = NULL){
		return ;
	}
	if(p!= NULL){
		printNode(p);//打印单个结点，调用上述函数
		//左子树不为空
		Printf_allPath(p->lchild);

		//右子树不为NULL
		Printf_allPath(p->rchild);
	}
}

代码整合

在对上述题目进行分步骤进行实现后，对于解答代码进行整理得到如下的完整代码：

	//结构体
	typedef struct BiTree{
		char data;
		struct BiTree *lchild,*rchild,*parent;
	}*BiTree;
	
	//为其parent指针赋值
	void GetFun(BiTree *p,BiTree *q){
		if(p!=NULL){
			p->parent = q;//单个结点指向前驱
			q = p;//依次向前走
		}

		//左子树添加parent指针
		GetFun(p->lchild,q);
		//进行右子树添加parent
		GetFun(p->rchild,q);
	}

	//打印单个结点到根节点路径
	void printNode(BiTree *p){
		while(p!=NULL){
			//循环打印单个结点到根节点的数据
		
			prinf("%s",p->data);

			p = p->parent;//访问父亲节点
		}
	}
	//打印全部结点到根节点的路径
	void Printf_allPath(BTree * p){
		if(p = NULL){
			return ;
		}
		if(p!= NULL){
			printNode(p);//打印单个结点，调用上述函数
			//左子树不为空
			Printf_allPath(p->lchild);

			//右子树不为NULL
			Printf_allPath(p->rchild);
		}
	}