LG 1280 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1：
4

thinking: 又是一道动态规划的题目。这里dp[i]表示的是从第i分钟到第n分钟的空闲时间，那最后输出dp[1]就好了。之所以从后向前是因为如果从前向后的话，定义dp[i]为第1分钟到第i分钟的空闲时间，那这回和后面的时间有关系，所以从后向前。如果第i分钟是空闲，那么dp[i] = dp[i+1] + 1，如果第i分钟在工作，那么就从以第i分钟为开始的任务中选择空闲时间最长的就好了。if(nodes[j].start == i)dp[i] = max(dp[i], dp[i+nodes[j].last]);。

其实我最后还想写一些自己这两天的感受，先是昨天(周五)公选课结束之后虽然强迫自己在教室自习，但是满脑子都是我是歌手，想听张韶涵，于是我回了寝室；再是今天，看大物一直头疼，可能和中午没睡觉有关系，总之就是很丧啊，然后我就看洛谷上面的动态规划的题目，结果就是脑子更疼了。期末加油吧，之前总是喜欢干什么都一个人，现在想想多一些人坚持下去的可能性会更大吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int start, last;
}nodes[10010];
int sum[10010];
int dp[10010];
int n, k;

bool cmp(const node&a, const node& b){
    if(a.start > b.start)
        return  true;
    return false;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        scanf("%d%d", &nodes[i].start, &nodes[i].last);
        sum[nodes[i].start]++;
    }
    sort(nodes+1, nodes+k+1, cmp);
    for(int i = n; i > 0; i--){
        if(sum[i] == 0)
            dp[i] = dp[i+1] + 1;
        else{
            for(int j = 1; j <= k; j++){
                if(nodes[j].start == i)
                    dp[i] = max(dp[i], dp[i+nodes[j].last]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1]);
    return 0;
}