POJ 2229 Sumsets

最新推荐文章于 2022-12-17 13:35:59 发布

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本文探讨了如何使用递推算法来找出一个整数N所有可能的表示方式，这些表示由2的幂次方数相加构成。文章提供了一个具体的C++实现案例，并通过样例输入输出展示了算法的有效性。

Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

Sample Output

Thinking 今晚POJ好像宕机了，一liu都是waiting，说实话这还是看了别人的题解写的。虽然我看完题就知道这是完全背包，但是。。。我自己理解的太浅，完全背包写的WA了，所以还是递推吧。太慢了，OJ还没有出结果，我要拥抱电路和离散了。结果应该是对的。PS : 22号看了一下，AC了，是正确的，嗯，加油。

#include <cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=1000005;
const long long MOD=1000000000;
int dp[maxn];

int main()
{
    int N;

    while ((scanf("%d",&N))!=EOF) {
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for (int i=3; i<=N; i++) {
            if ((i%2)==1) {
                dp[i]=dp[i-1];
            }
            else dp[i]=(dp[i-1]+dp[i/2])%MOD;
        }
        printf("%d\n",dp[N]);

    }
    return 0;
}