NYOJ 47 过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

假设N个排序的过桥时间：a0,a1,a2,a3,a4......aN-1
已知条件：最后一步肯定是a0和a1一起过去，所以所花的时间初始化sum=a[1]

过河两种方法，每次过两个人（所以需要N-=2）：
1.a0和a1过去，a0回来,aN-2和aN-1过去,a1回来,所花时间sum+=a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1]
2.a0和aN-1过去，a0回来和aN-2过去,a0再回来,所花时间sum+=a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0]

最后只有2种情况：如果N为奇数则剩3个人，如果N为偶数则剩2个人
由于前面初始化sum=a[1],所以只需考虑3个人时a0将a2送过去再回来的所花的额外时间sum+=a[2]+a[0]   

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
int i,j,k;
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
int m;
scanf("%d",&m);
int a[1005];
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+m);
if(m<=2){
printf("%d\n",a[m-1]);
continue;
}
int sum=a[1];
while(m>3){
  if(a[0]+a[m-1]+a[0]+a[m-2]>a[0]+a[m-1]+a[1]+a[1])
          sum+=a[0]+a[m-1]+a[1]+a[1];
  else
      sum+=a[0]+a[m-1]+a[0]+a[m-2];
  m-=2;
}
if(m==3)
sum+=a[m-1]+a[0];
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}