C++ 矩阵运算工具箱Eigen

1. 简介

因为要把MATLAB的算法写成C++的程序，涉及到的矩阵运算较多，所以需要找个好用的矩阵运算库。现成的矩阵运算库很多，但是使用的难易程度和计算性能差别很大。如果一个库安装比较方便，并且符号规则和MATLAB相似，那就最好了。最终看到 这里有个推荐，发现了Eigen这个库。

Eigen的最大优势是使用方便，且跨平台。它本身仅有许多头文件组成，使用时做的就是把用到的头文件和代码放在一起就可以了。另外用户众多（如google），这样有问题时查找也比较方便。它本身也有个wiki，因此说明性文档也算全面。

2. 安装配置

使用Eigen非常简单。这里介绍VS2008工程使用Eigen的配置。从官网上下载压缩包后，解压在硬盘任意位置，新建c++ project，在project-properties-c/c++-general -Additional Include Directories添加Eigen文件夹的路径，如"XXXXX\EIGEN\eigen\"。CPP的文件头包含

[cpp]  view plain copy

1. #include <Eigen/Dense>  
2. using namespace Eigen;  

即可使用。

3. 示例程序

Eigen中常用的数据类型是matrix和vector，对于浮点运算，Eigen 支持float和double。另外，matrix和vector分为固定大小（Fixed size）和动态大小（Dynamic size）两种。以matrix为例，做如下定义：

[cpp]  view plain copy

1. Matrix3f a;  
2. MatrixXf b;  
3. MatrixXf c(10,15);  

即定义了一个3-by-3的方阵a，其中的数据类型是float，一个动态长度的矩阵b，其当前大小为0-by-0，但可以被赋值为任意大小，以及一个10-by-15的矩阵c。如果使用double，则将MatrixXf 替换为MatrixXd。vector的定义方法类似。

通过官网上一段完整的程序，可以了解使用Eigen以及定义matrix或vector的基本方法。

[cpp]  view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <Eigen/Dense>  
3. using namespace Eigen;  
4. int main()  
5. {  
6.   MatrixXd m(2,2);  
7.   m(0,0) = 3;  
8.   m(1,0) = 2.5;  
9.   m(0,1) = -1;  
10.   m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);  
11.   std::cout << "Here is the matrix m:\n" << m << std::endl;  
12.   VectorXd v(2);  
13.   v(0) = 4;  
14.   v(1) = v(0) - 1;  
15.   std::cout << "Here is the vector v:\n" << v << std::endl;  
16. }  

输出结果为：

[plain]  view plain copy

1. Here is the matrix m:  
2.   3  -1  
3. 2.5 1.5  
4. Here is the vector v:  
5. 4  
6. 3  

4. 常用操作

4.1 初始化

当固定大小vector小于4个变量时，可以采用如下方法初始化：

[cpp]  view plain copy

1. Vector2d a(5.0, 6.0);  
2. Vector3d b(5.0, 6.0, 7.0);  
3. Vector4d c(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);  

一般而言，Eigen提供了用逗号初始化的语法格式：

[cpp]  view plain copy

1. Matrix3f m;  
2. m << 1, 2, 3,  
3.      4, 5, 6,  
4.      7, 8, 9;  

这样m为：

[plain]  view plain copy

1. 1 2 3  
2. 4 5 6  
3. 7 8 9  

除此之外，和MATLAB类似，Eigen也支持初始化为特殊矩阵或向量，这里简单总结如下：

MATLAB	EIGEN
zeros()	setZero()
rand()	setRandom()
eye()	setIdentity()
ones()	setOnes()

转自： http://blog.youkuaiyun.com/mr_xue/article/details/15504479