冒泡排序乱序速度慢于逆序探究

本文通过实验发现冒泡排序处理逆序数组比乱序数组更快,原因是CPU的流水线技术和分支预测。逆序数组使得分支预测100%正确,提高执行速度,而乱序数组导致分支预测正确率下降,影响速度。结论指出,该现象并非编译器优化引起,而是CPU内部机制造成。

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冒泡排序乱序速度慢于逆序探究



0x0 问题描述

现有两个整形数组,元素个数均为100000。组a为完全逆序,组b的顺序随机(非完全顺序)。对两数组使用冒泡排序,使之均变为完全顺序,组a耗时小

于组b(见截图)







                    组a耗时                                                        b耗时


环境:Linux

编译:g++






0x1 探究过程


经过分析,完全逆序与顺序随机的差别在于两层<for>循环中的<if>语句块是否执行,以及执行次数的多少。利用<g++ -S ex3-1>获得汇编代码,其中两层<for>循环的C++代码为:














汇编代码为(蓝色部分为方便理解做的注释)




事实上,此处的代码只是.cpp汇编后的代码,并非可执行文件反汇编的代码!















显然,如果 a[i]> a[i+1],那么将执行<jle .L4>条件转移指令;反之,则将顺序执行。


### 冒泡排序中交换次数与逆序对数量的关系 在冒泡排序过程中,每次交换操作都是针对一对相邻且顺序错误(即形成逆序对)的元素进行的。具体来说: - **定义**:在一个序列中,对于任意两个索引 \( i \) \( j \),如果 \( i < j \) 并且 \( A[i] > A[j] \),那么这对元素构成一个逆序对。 - **单次交换的影响**:每当执行一次交换时,只会消除当前处理的一对逆序对,并不影响其他位置上的任何可能存在的逆序对组合[^1]。 因此,通过统计整个排序期间发生的全部交换事件的数量,可以直接得到初始状态下该数组中存在的总逆序对数目。这意味着两者之间存在一一对应关系;也就是说,完成一次完整的冒泡排序所需的最少交换次数正好等于原始数据集中所有的逆序对之[^4]。 为了更直观理解这一点,下面给出一段Python实现来展示如何利用这一特性计算给定列表内的逆序对总数: ```python def bubble_sort_swap_count(arr): n = len(arr) swap_times = 0 for i in range(n): swapped = False for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] swap_times += 1 swapped = True # 如果没有发生过交换则提前结束 if not swapped: break return swap_times if __name__ == "__main__": test_array = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90] print(f"Original array: {test_array}") swaps_needed = bubble_sort_swap_count(test_array.copy()) print(f"After sorting: {test_array}, Total swaps needed: {swaps_needed}") ``` 这段代码实现了标准版的冒泡排序逻辑,并记录下实际发生的每一步交换动作,最终返回总的交换次数作为结果输出[^2]。
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