dinic算法

dinic算法是一种求最大流的算法。

这个算法用到了“层次网络”的概念

定义“顶点的层次”lev(v)：<顶点的属性>，表示原点到这个点的最少边数有多少（也可以相反的定义为他到汇点的最少边数有多少，在这里没有本质区别，实现的时候改下判定条件就行）

层次网络就是把所有顶点都标上层次的网络了

那么这个玩意有什么用呢，他可以使搜索的效率提高

dinic的思路仍然是 找路->增广 的想法，少找些路自然就会提高算法的效率。

这里用到了一个想法：对每次增广的路径上的每一条边e<u->v>，有lev(u)=lev(v)+1

首先，不可能会有lev(u)<lev(v)+1，因为u,v邻接。

然后，按这个想法来进行dfs，即对不满足lev(u)=lev(v)+1的边直接剪枝，找到了汇点就进行增广。这么搞可以很好的避免走回头路的情况，每次前进必然是向汇点靠近的。还可以再加一个对lev(u)>lev(t)剪枝的条件，如果搜到t后面了那么接下来再怎么搜也是搜不到的。