hdu1394 Minimum Inversion Number (线段树

最新推荐文章于 2021-03-14 00:15:15 发布

brainache

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/brainache/article/details/78505173

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本文介绍了一种计算特定序列操作下逆序数最小值的算法，利用线段树结构高效求解每次操作后的逆序数变化，适用于竞赛编程中相关问题的解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：0到n-1这n个数组成一串数，每次进行一个这样的操作：把这组数的第一个数放到最后面，不断这么操作，直到最后一个数变成第一个。求：每次操作得到的序列的逆序数的最小值

注：逆序数：一个序列，对每个数，他比他前面多少个数小的值的和

思路：一旦求得最开始的序列的逆序数，那么，他的下一个数的逆序数=他的逆序数+n-2*这个数的值-1 （胡乱分析->得出结论）

第一个数的逆序数由线段树来求，思路：先建一颗求子段和空线段树，在读数时把值插上树，叶子节点用01表示这个点有没有被挂上树，故子段和就表示这段上面已经挂了多少数。

#include<cstdio>
#include<iostream>

    using namespace std;
    const int maxn=200000;
    int sz=1;
    struct segn
    {
        int su;
    }segt[maxn];

    void build(int root,int st,int en)
    {


        if(st==en)
        {

            segt[root].su=0;
            return;
        }

        int mid=(st+en)/2;
        build(root*2+1,st,mid);
        build(root*2+2,mid+1,en);
        segt[root].su=segt[root*2+1].su+segt[root*2+2].su;
    }


    int query_sum(int qst,int qen,int tst,int ten,int root)
{


        if(qst>ten||qen<tst)
            return 0;
        if(tst>=qst&&ten<=qen)
            return segt[root].su;
        int mid =(tst+ten)/2;

        return query_sum(qst,qen,tst,mid,root*2+1)+query_sum(qst,qen,mid+1,ten,root*2+2);
    }

    void adjust_elemt(const int addval,const int pos,int st,int en,int root)
    {

        if(st==en)
        {
            if(st==pos)
            {


                segt[root].su+=addval;
            }
            return;
        }
        int mid=(st+en)/2;
        if(pos<=mid)
        adjust_elemt(addval,pos,st,mid,root*2+1);
        else
        adjust_elemt(addval,pos,mid+1,en,root*2+2);


        segt[root].su=segt[root*2+1].su+segt[root*2+2].su;
    }
    int main()
    {
        int n,arr[65535];
        while(cin>>n)
        {
            build(0,0,n);
            int cur,sum=0,mibias=n*n,tbias=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d",&cur);
                arr[i]=cur;
                sum+=query_sum(cur,n,0,n,0);
                adjust_elemt(1,cur,0,n,0);
                tbias+=-2*cur+n-1;
                if(tbias<mibias)mibias=tbias;
            }

            cout<<sum+mibias<<endl;;
        }
        return 0;
    }