fighting

φ(n)=n∗(1−1p1)∗(1−1p2)∗...∗(1−1pk)\varphi(n)=n*(1-\frac{1}{p_1})*(1-\frac{1}{p_2})*...*(1-\frac{1}{p_k}) 其中p1,p2…pnp_1, p_2…p_n为nn的所有质因数，nn是不为0的整数。 （注：素数线性筛）/*线性筛O(n)时间复杂度内筛出maxn内欧拉函数值*/int m[maxn],

题： bzoj4184 bzoj3168 bzoj4031 bzoj3270 bzoj3601 bzoj3143bzoj4184题意：给出一堆数的插入和删除顺序，询问每一次操作后，选出某些数异或起来的最大值a1a_1^a2a_2^a3a_3^…^ana_n (数的个数≤500000\le 500000)分析：有插入和删除操作不好处理，于是我们尝试经过一波预处理将其转化为只有插入~ 显

重要知识点1.最大公约数ll gcd(ll x,ll y){ if (!x || !y) return x+y; if (x%y==0) return y; return gcd(y,x%y);}2.扩展欧几里得int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if (b==0) { x=1,y=0;

orz链接杂题：1.hdu1717题意：将小数化为分数（小数可为循环小数和不循环的普通小数） [题解]2.hdu1452题意：输入x，求2004^x的所有因子的和，结果对29取余。题解： 2004=22∗3∗1672004=2^2*3*167 2004x=22x∗3x∗167x2004^x=2^{2x}*3^x*167^x ∴2004x2004

原文：http://blog.youkuaiyun.com/skywalkert/article/details/50500009 以下是本人整理~一些函数定义： 元函数e(n)=[n=1]e(n)=[n=1]，狄利克雷卷积的乘法单位元，完全积性。 恒等函数I(n)=1I(n)=1，完全积性。 单位函数id(n)=nid(n)=n，完全积性。 幂函数idk(n)=nkid^k(n)=n^k，完全积性。

【xsy2126】超级绵羊异或 类欧几里德算法题意分析  根据位运算的位独立性，我们逐位考虑当前位的异或值，即分析每一位的个数是有奇数个，还是偶数个。   我们从最后一位开始进行分析。答案即为 ∑i=0n−1((bi+a)mod2)mod2=(∑i=0n−1bi+a)mod2\sum_{i=0}^{n-1}((bi+a)\mod 2)\mod 2=(\sum_{i=0}^{n-1}bi+a)\m

题：bzoj4555题解 bzoj2159题解 bzoj3000 hdu4676 hdu3625 poj1671 poj1430 poj1423第一类斯特林数s(p,k)的一个的组合学解释是：将p个物体排成k个非空循环排列的方法数。s(p,k)的递推公式： s(p,k)=(p−1)∗s(p−1,k)+s(p−1,k−1),1≥k≥p−1s(p,k)=(p-1)*s(p-1,k)+s

【题意】 给出一棵nn个点的树，求对于每个点ii的d(i)d(i)值。d(i)=∑i≠x1≤x≤ndist(x,i)kd(i) = \sum_{1\leq x \leq n}^{i \not= x}dist(x, i)^{k}数据范围：1≤n≤50000,1≤k≤1501 \leq n \leq 50000, 1\leq k \leq 150【题解】这题非常的神……首先我们发现，xnx^n能用St

求213在123,132,213,231,312,321中排第几。 我们定义数列a。ana_n表示数第n位在第1位到第n位中是第几小（从0开始算） 比如：对213求它的a数列为｛1,0,0｝｛1,0,0｝ a3a_3表示2在｛1,2,3｝｛1,2,3｝是第2小所以a3=1a_3=1 a2a_2表示1在｛1,3｝｛1,3｝是第1小所以a2=0a_2=0 a1a_1表示3在｛3｝｛3｝是第1小

题目： bzoj2460 bzoj2115 bzoj4269 bzoj4568 bzoj2844 hdu3939 hdu3949 cf724-G

莫比乌斯函数定义μ(n)={(−1)m0,,p1,p2...pm=1∃k|pk>1 \mu(n)=\left\{\begin{aligned}&(-1)^m&, & p1,p2...pm=1\\&0 &,&\exists k|pk>1\\\end{aligned}\right.性质1（积性函数）μ(ab)=μ(a)∗μ(b)|gcd(a,b)=1\mu(ab)=\mu(a)*\mu(b)

推理过程：ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b) 求解 x，y的方法的理解 设 a>b。 ①显然当 b=0b=0，gcd(a,b)=agcd(a,b)=a。此时 x=1，y=0； ②a>b>0a>b>0 时 设 ax1+by1=gcd(a,b)ax_1+ by_1= gcd(a,b) bx2+(amodb)y2=gcd(b,amodb)bx_2+ (a\mod b)

题意：将小数化为分数（小数可为循环小数和不循环的普通小数）分析：0.(47)=47.(47)−0.(47)99=47990.(47)=\frac{47.(47)-0.(47)} {99}=\frac{47} {99} 0.32(564)=32564.(564)−32.(564)10000−100=32564−32999000.32(564)=\frac{32564.(564)-32.(564)}

一、O(n)求逆元inv[i]=(MOD−MODi)∗inv[MOD%i]%MODinv[i] = ( MOD - \frac{MOD}{i} ) * inv[MOD\%i] \% MOD证明：设t=MODi,k=MODt=\frac{MOD}{i} , k=MOD % i 则有 t∗i+k≡0(modMOD)t * i + k\equiv0 \pmod {MOD} 有 −t∗i≡k(modMO

题bzoj3160 题意：在一个仅仅含有a,b的字符串里选取一个子序列，使得： 1.位置和字符都关于某条对称轴对称； 2.不能是连续的一段。 分析： 对于每一条对称轴只要求在对称轴两边的对应位置上有相同字符的位置有多少个。 答案就是2len−1−len2^{len}-1-len(减去空串和连续的串) 但这东东它可以是不连续的….. 我们可以将 a b a a b a 1 0