【时间复杂度和空间复杂度】

时间复杂度和空间复杂度

复杂度分析

衡量不同算法的优劣，主要还是根据算法所占的空间和时间两个维度去考虑。但是，世界上不会存在完美的代码，既不消耗最多的时间，也不占用最多的空间，鱼和熊掌不可得兼，那么我们就需要从中去寻找一个平衡点，使得写出一份较为完美的代码。

时间复杂度

时间复杂度：分析算法的执行的效率

常见的时间复杂度

O(1) < O(nlogn)<O(n) < O(n2) < O(2^n) < O(n!)

1.O(1)

int fun(int n)
{
	int i = n;
	int j = 3*n;
	return i+j;
}

2.O(nlogn)

int fun(int n)
{
	int i = 1;
	while(i<= n)
	{
		i = i*2;
	}
	return i;
}

3.O(n)

int fun(int n)
{
	sum = 0;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		sum += i;
	}
	return sum;
}

4.O(mlogn)

int fun(int m,int n)
{
	sum = 0;
	for(int i = 0;i<m;i++)
	{
		for(int j = 0;j<n;j++)
		{
			sum+= i*j;
			j = j*2;
		}
	}
	return sum;
}

5.O(n2)

int fun(int n)
{
	sum = 0;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j =0;j<n;j++)
		{
			ssum+= i*j;
		}
	}
	return sum;
}

空间复杂度

算法所占内存空间的大小：看变量语句是不占空间的
常见的空间复杂度O(1) <O(n) < O(n2)

1.O(1)

int fun(int n)
{
	sum = 0;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		sum += i;
	}
	return sum;
}

2.O(n)

int fun(int n)
{
	int arr[N];
	int i = 0;
	while(i<= N)
	{
		i = i*2;
	}
	return i;
}

3.O(MN)

int fun(int m,int n)
{
	int arr[M][N];
	for(int i = 0;i<m;i++)
	{
		for(int j = 0;j>=n;j++)
		{
			sum += arr[i][j];
		}
	}
	return sum;
}