LeetCode刷题之旅——221. 最大正方形

221. 最大正方形

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

题解：
方法一：暴力法
由于正方形的面积等于边长的平方，因此要找到最大正方形的面积，首先需要找到最大正方形的边长，然后计算最大边长的平方即可。

暴力法是最简单直观的做法，具体做法如下：

遍历矩阵中的每个元素，每次遇到 11，则将该元素作为正方形的左上角；

确定正方形的左上角后，根据左上角所在的行和列计算可能的最大正方形的边长（正方形的范围不能超出矩阵的行数和列数），在该边长范围内寻找只包含 11 的最大正方形；

每次在下方新增一行以及在右方新增一列，判断新增的行和列是否满足所有元素都是 11。

代码：

class Solution:
    def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        if len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
            return 0
        
        maxSide = 0
        rows, columns = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(rows):
            for j in range(columns):
                if matrix[i][j] == '1':
                    # 遇到一个 1 作为正方形的左上角
                    maxSide = max(maxSide, 1)
                    # 计算可能的最大正方形边长
                    currentMaxSide = min(rows - i, columns - j)
                    for k in range(1, currentMaxSide):
                        # 判断新增的一行一列是否均为 1
                        flag = True
                        if matrix[i + k][j + k] == '0':
                            break
                        for m in range(k):
                            if matrix[i + k][j + m] == '0' or matrix[i + m][j + k] == '0':
                                flag = False
                                break
                        if flag:
                            maxSide = max(maxSide, k + 1)
                        else:
                            break
        
        maxSquare = maxSide * maxSide
        return maxSquare