初级者入门网络分析仪：从基础到阻抗匹配实战指南

引言

在射频（RF）和微波领域，网络分析仪是核心测量仪器，可精准分析器件的信号传输与反射特性。但对初级者而言，其操作逻辑、参数含义（如 S11、S12）、史密斯圆图应用及阻抗匹配调整均存在学习门槛。本文以 “零基础可懂” 为目标，通过拆解核心知识点，从仪器认知到实战操作逐步推进，最终让初级者能独立完成 S 参数测量、史密斯圆图解读及射频阻抗匹配调整。

第一章 网络分析仪基础：从 “是什么” 到 “怎么用”

1.1 网络分析仪的定义与核心作用

网络分析仪是一种能测量 “线性二端口 / 多端口网络” 信号传输（Transmission）和反射（Reflection）特性的仪器，核心作用是量化器件对射频信号的影响，广泛用于天线、电缆、滤波器、放大器等射频器件的研发与测试。

核心功能	具体作用	应用场景举例
反射特性测量	分析信号从器件端口反射的比例，判断阻抗匹配程度	天线输入阻抗校准、电缆接头检测
传输特性测量	分析信号通过器件后的幅度衰减、相位偏移，判断信号传输质量	滤波器通带 / 阻带测试、放大器增益测试
多参数同步测量	同时获取幅度、相位、群时延等参数，全面评估器件性能	射频模块整体性能验证
频率扫描分析	在指定频率范围内连续测量，观察参数随频率的变化趋势	宽带天线频率响应测试

1.2 网络分析仪的分类：选对仪器是入门第一步

初级者需先区分 “标量网络分析仪” 和 “矢量网络分析仪”，二者功能差异直接影响测量精度与适用场景。

分类	核心特点	测量参数	适用场景	典型型号（入门级）	价格范围（参考）
标量网络分析仪	仅测量信号幅度（如功率、衰减），不测量相位；结构简单、价格低	幅度衰减、反射系数幅值、VSWR	低成本生产测试（如电缆损耗检测）	Keysight N1911A	1-5 万元
矢量网络分析仪	同时测量幅度和相位；可计算阻抗、反射系数、导纳等矢量参数；功能全面	幅度、相位、阻抗、S 参数、群时延	研发级测试（如天线设计、放大器匹配）	Keysight N9923A、Rohde & Schwarz ZVL3	5-20 万元

初级者建议：优先选择矢量网络分析仪（如二手 Keysight N9923A），其功能覆盖标量仪，且能学习史密斯圆图、阻抗计算等核心技能，避免后期重复采购。

1.3 网络分析仪的核心组件与工作原理

理解仪器组件功能，能帮助初级者快速定位操作按钮与测量逻辑，避免 “只会按流程，不懂原理” 的问题。

组件名称	功能描述	在测量中的作用	常见类型 / 参数
射频信号源	产生指定频率、功率的正弦射频信号	为待测器件（DUT）提供 “激励信号”，是所有测量的基础	频率范围：100kHz-6GHz（入门级）；功率范围：-40dBm~+10dBm
信号分离器	将信号源输出分为 “参考信号” 和 “测试信号”，并分离 DUT 的反射信号与传输信号	实现 “激励 - 反射 - 传输” 信号的独立采集，确保测量精度	定向耦合器、功分器
接收机	接收参考信号、反射信号、传输信号，将射频信号转换为基带信号并量化	核心测量单元，负责将 “信号变化” 转化为 “数字数据”	双通道接收机（测反射 + 传输）、多通道接收机（多端口测试）
信号处理器	对接收机采集的数字数据进行计算，得到 S 参数、VSWR、阻抗等最终测量结果	将原始数据转化为 “可理解的参数”，如通过反射信号计算 S11	内置 FPGA/CPU，支持实时计算
显示与操作单元	提供人机交互界面，支持参数设置、数据显示（表格 / 曲线 / 圆图）、数据保存	初级者操作入口，需熟悉 “频率设置”“校准启动”“测量模式选择” 等核心按钮	触控屏（新款）、物理按键（老款）；支持 USB / 以太网数据导出
校准单元	内置校准算法，配合外部校准件实现测量误差补偿	消除仪器自身（如电缆损耗、接头反射）的误差，确保测量结果准确	支持 SOLT、TRL 等校准方法

工作原理简化流程（以双端口测量为例）：

• 信号产生：射频信号源产生指定频率 f 的信号，经功分器分为 “参考信号 A” 和 “测试信号 T”；
• 信号输入：测试信号 T 输入 DUT 的端口 1（入射信号 a1）；
• 信号分离：DUT 端口 1 反射的信号（反射信号 b1）被定向耦合器分离，传输到接收机；DUT 端口 2 输出的信号（传输信号 b2）也传输到接收机；
• 信号对比：接收机将反射信号 b1、传输信号 b2 与参考信号 A 对比，计算幅度比（如 | b1/A|）和相位差（如∠(b1-A)）；
• 参数计算：信号处理器根据对比结果，计算 S11（b1/a1）、S21（b2/a1）等参数，在屏幕显示。

1.4 初级者必学的基础电学概念（射频测量前提）

网络分析仪的核心参数（如 S11、阻抗）均基于射频基础概念，需先掌握以下核心术语，避免后续理解断层。

术语	定义	数学表达式（若有）	单位	物理意义（通俗解释）	关键关联
阻抗（Z）	表征器件对射频信号的 “阻碍能力”，含实部（电阻 R）和虚部（电抗 X）	Z = R + jX（j 为虚数单位）	欧姆（Ω）	类似 “水管对水流的阻碍”，电阻是 “摩擦阻碍”（耗能），电抗是 “电场 / 磁场阻碍”（储能，分感性 X_L 和容性 X_C）	阻抗不匹配会导致信号反射
特征阻抗（Z0）	传输线（如电缆、PCB 走线）的固有阻抗，与长度无关，仅与结构和材料有关	同轴电缆：Z0≈(60/√ε_r)×ln (D/d)（D 为外导体内径，d 为内导体外径，ε_r 为介质介电常数）	欧姆（Ω）	传输线 “无反射传输信号” 的阻抗，射频系统默认 Z0=50Ω（少数为 75Ω，如电视天线）	所有阻抗匹配均以 Z0 为目标
反射系数（Γ）	表征信号从 DUT 反射的比例，含幅度和相位	Γ = (Z - Z0)/(Z + Z0)（端口阻抗 Z 相对于 Z0 的反射系数）	无单位（幅值 0~1，相位 - 180°~180°）	反射系数幅值 = 0：无反射（完美匹配）；=1：全反射（开路 / 短路）	S11 本质是端口反射系数
电压驻波比（VSWR）	表征传输线上 “驻波” 的严重程度，由反射系数推导而来	VSWR = (1 +	Γ	)/(1 -	Γ
导纳（Y）	阻抗的倒数，表征器件对射频信号的 “导通能力”，含实部（电导 G）和虚部（电纳 B）	Y = 1/Z = G + jB（B= -X/(R²+X²)）	西门子（S）	与阻抗互补，方便分析 “并联元件” 的影响（如并联电容 / 电感对匹配的调整）	史密斯圆图可切换阻抗 / 导纳模式

第二章 S 参数核心解读：S11 与 S12 的 “前世今生”

2.1 为什么需要 S 参数？—— 射频领域的 “通用语言”

在低频电路中，我们用电阻、电容、电感描述器件特性，但射频频段（通常 > 300MHz）中，器件的 “分布参数”（如导线的寄生电感、电容）不可忽略，传统参数无法准确描述。S 参数（散射参数，Scattering Parameters）通过 “入射波” 和 “散射波” 的比例来描述器件特性，无需考虑端口开路 / 短路（实际射频系统中几乎不存在），因此成为射频测量的 “通用语言”。

S 参数的核心优势（对比传统参数）：

对比维度	S 参数	传统参数（如阻抗、导纳）
测量条件	基于 “特征阻抗匹配”（端口接 Z0 负载），符合实际射频系统场景	需测量开路 / 短路状态，射频频段中易产生谐振，测量误差大
参数含义	直接反映信号反射（如 S11）、传输（如 S21），物理意义直观	需推导才能关联到信号传输 / 反射，初级者理解门槛高
频率适应性	可在宽频率范围内测量，直接反映参数随频率的变化（如 S11-f 曲线）	低频下准确，高频下受分布参数影响，需复杂修正
多端口扩展	轻松扩展到多端口器件（如 3 端口功分器、4 端口耦合器）	多端口网络计算复杂，需建立矩阵方程，操作门槛高

2.2 S 参数的基本定义：端口编号与参数解读

S 参数的下标遵循 “S_出射端口，入射端口” 规则，如 S11 表示 “信号从端口 1 入射，从端口 1 反射”，S21 表示 “信号从端口 1 入射，从端口 2 出射”。对初级者而言，核心掌握二端口网络的 4 个 S 参数（S11、S12、S21、S22）即可覆盖 80% 的入门场景。

S 参数	下标含义	物理意义	核心应用场景	通俗比喻
S11	出射 = 1，入射 = 1	端口 1 的反射系数：入射到端口 1 的信号中，被端口 1 反射的比例（含幅度和相位）	判断端口 1 的阻抗匹配程度（如天线输入匹配、放大器输入匹配）	“水管 1 的水倒进去，反弹回来的比例”
S12	出射 = 1，入射 = 2	端口 2 到端口 1 的隔离度 / 反向传输系数：入射到端口 2 的信号中，泄漏到端口 1 的比例	判断器件的 “反向隔离能力”（如放大器的反向隔离、滤波器的带外隔离）	“水管 2 的水倒进去，漏到水管 1 的比例”
S21	出射 = 2，入射 = 1	端口 1 到端口 2 的传输系数：入射到端口 1 的信号中，传输到端口 2 的比例（含幅度和相位）	测量器件的信号传输特性（如放大器增益、电缆损耗、滤波器通带衰减）	“水管 1 的水倒进去，流到水管 2 的比例”
S22	出射 = 2，入射 = 2	端口 2 的反射系数：入射到端口 2 的信号中，被端口 2 反射的比例（含幅度和相位）	判断端口 2 的阻抗匹配程度（如放大器输出匹配、天线输出匹配）	“水管 2 的水倒进去，反弹回来的比例”

关键结论：对 “单向器件”（如放大器），S12 通常很小（<-30dB，即泄漏比例 < 0.3%），可近似忽略；对 “双向器件”（如电缆、滤波器），S11≈S22，S21≈S12（互易网络）。

2.3 S11 深度解析：从定义到测量实战

S11 是初级者接触最多的 S 参数，直接关联 “阻抗匹配”，需从 “参数含义→单位换算→典型场景→测量步骤” 全面掌握。

2.3.1 S11 的核心参数与单位换算

S11 有两种常见表示方式：幅值（dB） 和线性值（无单位），需熟练换算；同时需结合反射系数 Γ 和 VSWR，建立 “三者联动” 的认知。

参数类型	数学关系	换算公式	物理意义（以 Z0=50Ω 为例）
S11 幅值（dB）	对线性值取 10 倍对数，用于直观表示反射强度（负值，绝对值越大反射越小）	S11(dB) = 20×log10(	S11 (线性)
S11 线性值	即反射系数 Γ 的幅值（	Γ	），范围 0~1（无反射～全反射）
S11 相位（°）	反射信号与入射信号的相位差，范围 - 180°~180°，反映阻抗的感性 / 容性	∠S11 = ∠Γ = arctan[(X)/(R - Z0)]（Z=R+jX）	相位 > 0°：阻抗呈感性（X>0）；相位 < 0°：阻抗呈容性（X<0）；相位 = 0°/180°：纯电阻（X=0）
VSWR 与 S11 的关联	VSWR 是 S11 的 “衍生参数”，更易理解匹配程度（无需对数换算）	VSWR = (1 +	S11 (线性)

2.3.2 不同场景下的 S11 典型值（初级者参考标准）

通过典型值对比，可快速判断测量结果是否 “正常”，避免误判器件性能。

场景类型	S11 幅值（dB）	S11 线性值	VSWR	阻抗状态（Z0=50Ω）	备注（是否合格）
完美匹配（理想）	-∞	0	1.0	Z=50Ω（R=50,X=0）	仅理论存在，实际中无法达到
优秀匹配（研发级）	≤-30	≤0.032	≤1.07	Z≈50±1Ω（X≈0）	高端射频模块（如基站天线）要求，合格
良好匹配（工业级）	≤-20	≤0.1	≤1.2	Z≈50±5Ω（X≈±3Ω）	多数射频器件（如 WiFi 模块）要求，合格
一般匹配（入门级）	≤-10	≤0.316	≤1.9	Z≈50±20Ω（X≈±15Ω）	低成本器件（如简易天线）可接受，基本合格
严重失配（故障）	>-5	>0.562	>3.5	Z<30Ω 或 Z>80Ω（X 大）	器件故障（如接头松动、开路 / 短路），不合格
开路（故障）	0	1.0	∞	Z=∞（R=∞,X=0）	完全反射，不合格
短路（故障）	0	1.0	∞	Z=0（R=0,X=0）	完全反射，不合格

2.3.3 S11 测量实战步骤（以矢量网络分析仪为例）

初级者需严格遵循 “校准→连接→测量→分析” 流程，避免因操作失误导致数据无效。

步骤编号	操作内容	注意事项（初级者易犯错误）	目标与验证方法
1	仪器开机与预热：打开网络分析仪，预热 15~30 分钟（射频器件需稳定工作温度）	跳过预热：仪器内部器件（如振荡器）未稳定，测量数据波动大；解决：设置 “自动预热” 功能	目标：仪器显示 “就绪”（Ready）；验证：观察屏幕无 “温度漂移” 提示
2	测量参数设置：1. 选择 “双端口模式”（Port 1/Port 2）；2. 设置频率范围（如 1~2.5GHz，覆盖 DUT 工作频率）；3. 设置功率（如 0dBm，避免功率过大损坏 DUT）；4. 选择测量参数：S11（幅值 dB + 相位 °）、VSWR	1. 频率范围设置错误：如测 WiFi 模块（2.4GHz）却设 1~1GHz，无法获取有效数据；2. 功率设置过高：如 DUT 最大承受功率 5dBm，却设 10dBm，导致器件烧毁	目标：参数符合 DUT 规格书；验证：核对 DUT 规格书（如 WiFi 模块工作频率 2.4~2.5GHz）
3	校准（核心步骤）：1. 选择校准方法：SOLT（入门首选，需开路 / 短路 / 负载 / 直通校准件）；2. 按提示连接校准件到 Port 1 和 Port 2；3. 依次完成 “开路→短路→负载→直通” 校准；4. 校准完成后，仪器显示 “校准成功”	1. 校准件接触不良：接头有污垢或未拧紧，导致校准误差；解决：用酒精棉擦拭接头，手拧至 “轻微用力不动”；2. 校准顺序错误：如先测负载再测开路，仪器无法识别校准件；解决：严格按仪器提示顺序操作	目标：消除仪器自身误差（如电缆损耗、接头反射）；验证：校准后接 50Ω 负载到 Port 1，测 S11 应≤-40dB
4	DUT 连接：将 DUT 的输入端口接 Port 1，输出端口接 Port 2（若仅测 S11，输出端口可接 50Ω 负载）	1. 射频线弯曲半径过小：如同轴电缆弯曲半径 < 5cm，导致阻抗变化，引入额外反射；解决：弯曲半径≥电缆直径的 10 倍；2. DUT 未固定：手持 DUT 导致接触晃动，数据波动；解决：用夹具固定 DUT	目标：DUT 与仪器端口稳定连接；验证：观察屏幕 S11 曲线无 “突然跳变”（波动≤0.5dB）
5	启动测量与数据记录：1. 点击 “开始扫描”（Start Sweep）；2. 观察 S11 幅值曲线和相位曲线；3. 记录关键频率点数据（如 DUT 工作频率下的 S11、VSWR）；4. 保存数据（如 CSV 格式，用于后续分析）	1. 未记录关键频率点：如仅看整体曲线，未记录 2.4GHz 下的具体值，无法判断 DUT 是否合格；2. 数据未保存：测量后关闭仪器，数据丢失；解决：设置 “自动保存” 或手动保存	目标：获取完整的 S11 数据；验证：保存的数据包含 “频率、S11 (dB)、S11 相位 (°)、VSWR” 列
6	数据分析与判断：1. 对比 S11 与 DUT 规格书要求（如要求 S11≤-20dB）；2. 若 S11 不达标，排查原因（如 DUT 故障、校准失效）；3. 重新测量验证	1. 误判合格标准：如将 “≤-10dB” 误认为合格，实际规格书要求≤-20dB；2. 未排查校准失效：如 S11 异常时，未重新校准直接判断 DUT 故障；解决：先重新校准再复测	目标：判断 DUT 是否合格；验证：如 WiFi 模块 2.4GHz 下 S11=-22dB（≤-20dB），判定合格

2.4 S12 深度解析：隔离度的 “隐形作用”

S12 描述 “反向传输” 特性，虽不如 S11 直观，但在放大器、功分器等器件中至关重要，初级者需理解其 “隔离度” 的物理意义及测量方法。

2.4.1 S12 的核心参数与物理意义

S12 的核心指标是 “隔离度”（Isolation），即 “反向传输信号的衰减程度”，通常用 S12 (dB) 表示（负值，绝对值越大隔离度越好）。

参数类型	定义与公式	物理意义（通俗解释）	关键影响因素
S12 幅值（dB）	S12(dB) = 20×log10(	S12 (线性)	)，表示反向传输信号的衰减量
S12 相位（°）	反向传输信号与入射信号的相位差，范围 - 180°~180°	反映反向传输路径的相位延迟，对 “相位敏感器件”（如相控阵天线）重要，多数场景下可忽略	传输路径长度（如电缆长度）、器件内部介质特性
隔离度与串扰	隔离度差会导致 “串扰”（Crosstalk）：Port 2 的信号干扰 Port 1 的正常工作	如放大器中，输出端（Port 2）的强信号泄漏到输入端（Port 1），导致放大器自激（无法正常工作）	串扰会降低系统稳定性，甚至导致器件损坏（如强信号烧毁输入端）

2.4.2 不同器件的 S12 典型值（初级者参考）

通过典型值可快速判断器件的隔离度是否正常，避免因 S12 异常导致系统故障。

器件类型	S12 幅值（dB）（典型值）	隔离度要求	异常后果（S12 过大，如 >-15dB）
射频电缆（如 RG-58）	≤-60	电缆无放大 / 衰减功能，反向传输与正向传输基本一致（S12≈S21），隔离度极高	几乎无异常（电缆本身隔离度好），若 S12 突然变大，可能是电缆屏蔽层损坏（串扰增加）
无源滤波器	≤-40（通带内）	通带内反向传输衰减大，避免信号从输出端泄漏回输入端	滤波器 “滤波效果失效”，如带外信号从输出端泄漏到输入端，干扰前级电路
低噪声放大器（LNA）	≤-30（工作频段内）	放大器正向增益高（如 20dB），需反向隔离好，避免自激	放大器自激（输出信号持续增大，烧毁器件）、增益不稳定（信号忽大忽小）
功分器（2 路）	≤-20（隔离端口间）	功分器的 “隔离端口”（如 Port 2 和 Port 3）需隔离，避免端口间信号串扰	端口间串扰增加，如 Port 2 的信号干扰 Port 3 的输出，导致信号质量下降
天线（发射 / 接收）	≤-40（收发隔离）	发射天线（Port 1）和接收天线（Port 2）需隔离，避免发射信号烧毁接收端	接收端器件（如 LNA）烧毁、接收灵敏度下降（被发射信号干扰）

2.4.3 S12 测量实战步骤（与 S11 对比）

S12 测量流程与 S11 类似，但需注意 “入射端口” 和 “出射端口” 的切换，初级者易混淆端口顺序导致测量错误。

步骤编号	S12 测量操作内容	与 S11 测量的关键差异	注意事项（初级者易犯错误）
1	仪器开机与预热：同 S11 测量（15~30 分钟）	无差异	同 S11：跳过预热导致数据波动
2	测量参数设置：1. 选择 “双端口模式”；2. 频率 / 功率设置同 S11；3. 选择测量参数：S12（幅值 dB）	S11 测量选 “入射 Port 1，反射 Port 1”，S12 测量选 “入射 Port 2，出射 Port 1”	参数选择错误：误选 S21（正向传输）代替 S12，导致测量数据完全错误；解决：核对参数下标 “出射，入射”
3	校准：同 S11 测量（SOLT 校准）	无差异（校准是消除仪器自身误差，与测量哪个 S 参数无关）	同 S11：校准件接触不良导致误差
4	DUT 连接：将 DUT 的 “反向输入端口” 接 Port 2，“反向输出端口” 接 Port 1（如放大器：输出端接 Port 2，输入端接 Port 1）	S11 测量是 “正向连接”（DUT 输入接 Port 1，输出接 Port 2），S12 是 “反向连接”	端口连接错误：如放大器仍按正向连接（输入接 Port 1），导致 S12 测量的是 “正向泄漏”，数据无效；解决：根据 DUT 信号流向确定端口
5	启动测量与数据记录：同 S11（扫描→记录关键频率点→保存数据）	无差异	同 S11：未记录关键频率点，无法判断隔离度是否达标
6	数据分析与判断：对比 S12 与规格书要求（如放大器要求 S12≤-30dB）	S11 判断 “匹配程度”，S12 判断 “隔离程度”（绝对值越大越好）	误判合格标准：将 S12=-15dB 误认为合格（实际要求≤-30dB）；解决：严格核对规格书 “隔离度” 指标

第三章 史密斯圆图：阻抗与反射系数的 “可视化工具”

3.1 为什么需要史密斯圆图？—— 告别复杂计算

史密斯圆图（Smith Chart）是将 “阻抗 Z”“反射系数 Γ”“导纳 Y” 等参数 “可视化” 的图形工具，可避免复杂的复数计算（如 Z=(1+Γ)/(1-Γ)），让初级者通过 “画图 + 读数” 快速完成阻抗与反射系数的转换，是射频阻抗匹配的 “核心助手”。

史密斯圆图的核心优势（对比手动计算）：

对比维度	史密斯圆图	手动复数计算
操作难度	图形化操作（找点→连线→读数），无需记忆复杂公式，初级者易上手	需记忆复数运算公式（如 Z=(1+Γ)/(1-Γ)），计算过程易出错（如符号错误、相位换算错误）
直观性	直接显示阻抗的感性 / 容性（上半圆 / 下半圆）、匹配程度（离圆心距离），一目了然	需通过计算结果（如 X>0/X<0）判断感性 / 容性，无法直观感知匹配趋势
匹配设计效率	可直接在圆图上 “绘制匹配路径”（如串联电感→并联电容），快速确定元件值	需多次迭代计算（如先算串联电感值，再算并联电容值），效率低且易遗漏参数
频率适应性	可通过 “归一化” 适应任意特征阻抗 Z0（如 50Ω、75Ω），无需重新计算	不同 Z0 需重新代入公式计算，易混淆参数

3.2 史密斯圆图的结构解析：3 分钟看懂核心元素

史密斯圆图的核心是 “两组同心圆 + 一组射线”，分别对应阻抗的实部、虚部和反射系数的相位，初级者需先识别以下 6 个核心元素。

元素名称	结构特征	数学表达式（归一化后，z=Z/Z0=r+jx）	物理意义（通俗解释）	读数技巧
等电阻圆（实部圆）	一组以 “(r/(r+1), 0)” 为圆心、“1/(r+1)” 为半径的同心圆，r 为归一化电阻（r=R/Z0）	圆心坐标：(r/(r+1), 0)；半径：1/(r+1)	同一圆上的所有点，归一化电阻 r 相同（如 r=1 的圆是 “匹配圆”，对应 R=Z0）	从圆心向右沿水平轴（实轴）读数，r=0（短路）在左端点，r=∞（开路）在右端点，r=1 在圆心所在圆
等电抗圆（虚部圆）	一组以 “(1, 1/x)” 为圆心、“1/	x	” 为半径的圆，x 为归一化电抗（x=X/Z0，x>0 感性，x<0 容性）	圆心坐标：(1, 1/x)（x>0）或 (1, -1/
实轴（匹配轴）	水平穿过圆心的直线，对应 x=0（纯电阻），也是反射系数相位 0°/180° 的线	x=0，z=r（纯电阻）	实轴上的点无电抗（纯电阻），左端点（r=0）是短路点（Γ=-1，相位 180°），右端点（r=∞）是开路点（Γ=1，相位 0°），圆心（r=1,x=0）是完美匹配点（Γ=0）	完美匹配点（圆心）是 “目标点”，所有阻抗匹配的最终目标是将阻抗点移到圆心
等反射系数幅值圆	一组以圆心为中心、“	Γ	” 为半径的同心圆（与等电阻圆 / 等电抗圆嵌套）	半径：
等反射系数相位线	从圆心出发的射线，对应反射系数的相位∠Γ，范围 - 180°~180°	∠Γ=arctan[2x/(r²+x²-1)]	同一射线上的所有点，反射系数相位相同（顺时针旋转相位减小，逆时针旋转相位增大）	射线与实轴正方向的夹角即相位，如实轴正方向是 0°，逆时针转 90° 是 + 90°（感性），顺时针转 90° 是 - 90°（容性）
导纳辅助圆（可选）	与阻抗圆关于实轴对称，用于分析并联元件（导纳 Y=1/Z=g+jb，g 为归一化电导，b 为归一化电纳）	电导圆：圆心 (1/(g+1), 0)，半径 g/(g+1)；电纳圆：圆心 (1, -1/b)，半径 1/	b

初级者记忆口诀：“上感下容实轴纯，圆心匹配外全反；离圆心近反射小，射线角度是相位”。

• 上感下容：上半圆是感性（x>0），下半圆是容性（x<0）；

• 实轴纯：实轴上的点是纯电阻（x=0）；

• 圆心匹配：圆心是完美匹配点（Γ=0）；

• 外全反：圆周是全反射点（Γ=1，开路 / 短路）；

• 离圆心近反射小：越靠近圆心，|Γ| 越小，反射越小；

• 射线角度是相位：相位线与实轴的夹角即反射系数相位。

3.3 史密斯圆图的基础应用：阻抗与反射系数的转换

初级者需掌握 “已知阻抗求反射系数” 和 “已知反射系数求阻抗” 两种核心转换，这是后续阻抗匹配的基础。

3.3.1 应用 1：已知阻抗 Z，求反射系数 Γ（含 S11）

以 “Z=75+j50Ω，Z0=50Ω” 为例，步骤如下（结合圆图操作）：

步骤编号	操作内容（圆图上）	计算过程（归一化）	结果解读
1	计算归一化阻抗 z=Z/Z0（将任意 Z0 转换为 Z0=1 的标准圆图，方便读数）	z = (75+j50)/50 = 1.5 + j1（r=1.5，x=1）	归一化后，r=1.5（实部），x=1（虚部，感性，上半圆）
2	在圆图上找到 “等电阻圆 r=1.5”：1. 沿实轴找到 r=1.5 的刻度；2. 找到以 “(1.5/(1.5+1),0)=(0.6,0)” 为圆心、“1/(1.5+1)=0.4” 为半径的圆	等电阻圆 r=1.5 的圆心在实轴上 0.6 位置，半径 0.4，位于 r=1 和 r=2 圆之间	确认圆的位置：r 越大，圆越小，越靠近右端点（开路点）
3	在 r=1.5 的圆上找到 “等电抗圆 x=1”：1. 在上半圆找到 x=1 的刻度；2. 找到 x=1 的圆与 r=1.5 的圆的交点 P	x=1 是感性电抗，对应上半圆的等电抗圆，与 r=1.5 圆的交点即为阻抗点 P	交点 P 的位置：在实轴上方，r=1.5 圆上，x=1 圆上
4	读取反射系数幅值	Γ	：1. 从圆心到点 P 画直线；2. 测量直线长度与圆图半径（圆周到圆心距离）的比值
5	读取反射系数相位∠Γ：1. 从实轴正方向（0°）逆时针旋转到 “圆心 - P” 直线的角度；2. 读取相位刻度	∠Γ=arctan[2x/(r²+x²-1)] = arctan[2×1/(1.5²+1²-1)] = arctan(2/2.25)≈41.6°	∠Γ≈41.6°（感性，相位为正），对应 S11 相位 = 41.6°
6	验证结果：将 Γ 转换回 Z，确认与原始 Z 一致	Γ=	Γ

3.3.2 应用 2：已知反射系数 Γ（如 S11），求阻抗 Z

以 “S11=-7.5dB∠41.6°，Z0=50Ω” 为例，步骤如下：

步骤编号	操作内容（圆图上）	计算过程	结果解读
1	将 S11 (dB) 转换为	Γ	：S11(dB)=20×log10(
2	在圆图上找到 “等反射系数幅值圆	Γ	=0.416”：1. 以圆心为中心；2. 画半径为 0.416 的圆（与应用 1 中的 r=1.5 圆相交）
3	找到相位∠Γ=41.6° 的相位线：1. 从实轴正方向（0°）逆时针旋转 41.6°；2. 画出相位线，与	Γ	=0.416 圆的交点即为 P
4	读取 P 点的归一化阻抗 z=r+jx：1. 查看 P 点所在的等电阻圆 r；2. 查看 P 点所在的等电抗圆 x	从圆图上读得：P 点在 r=1.5 的圆上，x=1 的圆上，故 z=1.5+j1	归一化阻抗 z=1.5+j1，感性（x>0）
5	计算实际阻抗 Z=z×Z0	Z=z×Z0=(1.5+j1)×50=75+j50Ω	阻抗 Z=75+j50Ω，与应用 1 的原始 Z 一致，操作正确

3.4 史密斯圆图的实际测量：用网络分析仪获取圆图数据

初级者需掌握 “用矢量网络分析仪直接显示史密斯圆图” 的操作，将理论知识与实际仪器结合。

测量步骤（以 Keysight N9923A 为例）：

步骤编号	操作内容（仪器上）	圆图显示结果	注意事项（初级者易犯错误）
1	仪器开机与预热（15~30 分钟），完成双端口 SOLT 校准（同 S11 测量）	校准后，仪器显示 “校准成功”，接 50Ω 负载时，圆图上的点应在圆心（完美匹配）	未校准直接测量：圆图上的点偏离圆心（如接 50Ω 负载却在 r=0.8 处），数据无效；解决：先校准
2	连接 DUT：将 DUT 的输入端口接 Port 1，输出端口接 Port 2（或接 50Ω 负载）	DUT 连接稳定后，圆图上显示 “动态点”（随频率变化的轨迹）	DUT 接触不良：圆图上的点 “跳动”（如从 r=1.5 跳到 r=2.0）；解决：重新拧紧接头，固定 DUT
3	切换到史密斯圆图显示模式：1. 按仪器 “Display” 键；2. 选择 “Smith Chart”；3. 选择 “Z”（阻抗模式）或 “Y”（导纳模式）	屏幕显示史密斯圆图，同时显示 DUT 的阻抗点轨迹（如频率从 1~2.5GHz，点沿某条曲线移动）	模式选择错误：误选 “Y”（导纳模式），导致阻抗读数错误；解决：初级者优先选 “Z”（阻抗模式）
4	设置 “标记点”（Marker）：1. 按 “Marker” 键，选择 “Marker 1”；2. 输入目标频率（如 2.4GHz）；3. 屏幕显示该频率下的阻抗点 M1	标记点 M1 显示 2.4GHz 下的归一化阻抗（如 z=1.5+j1）和实际阻抗（如 Z=75+j50Ω）	未设置标记点：无法读取特定频率下的阻抗值；解决：至少设置 DUT 工作频率的标记点
5	读取关键参数：1. 从圆图上读 M1 的 r、x；2. 仪器自动计算	Γ	、S11(dB)、VSWR；3. 记录数据
6	分析数据：判断 DUT 是否匹配（如要求 VSWR≤1.