TSP问题

问题描述：设有n个城市，其中每2个城市之间有道路相连，从某城市出发周游所有城市，经过每个城市一次仅且一次，最后回到出发城市，求总行程最短的周游路线。

建模详见：

阶段k：已经历过的城市个数，包括当前所在的城市（k=1，2，......，n）

k=1时表示出发时位于起点；k=n+1时，表示结束时回到终点。

状态变量：Xk=（i，Sk），其中i表示当前所在的城市，Sk表示尚未访问过的城市的集合。

有S1={2,3，......n}，Sn=Sn+1=~（空）;Xn=（i，~）（i=2，3，......n），Xn+1=(1,~)

决策变量：dk=（i，j）i为当前所在的城市，j为下一站要到的城市

状态转移：当前状态为Xk=（i，Sk），采取的决策为dk=（i，j），则下一步到达的状态为Xk+1=T（Xk，dk）=（j，Sk\{j}）

阶段指标：Vk（Xk，dk）=Cij

最优指标函数：Fk（Xk）=Fk（i，Sk）表示从城市i出发，经过Sk中每个城市一次仅且一次，最后返回1的最短路

终端条件：Fn+1（Xn+1）=Fn+1（1，~）=0；