B - Duff in Love（数论）

最新推荐文章于 2018-01-25 08:54:20 发布

booyoungxu

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本文介绍了一种高效算法来寻找一个数的最大因子，该因子不是任意数的平方倍数。通过遍历小于等于该数平方根的所有可能因子，并去除所有因子的平方倍数，确保最终得到的乘积是最符合条件的因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：在数n的因子中求满足其不是任意一个数的平方的倍数的最大因子

解题思路：对于一个数n（1e12），其一半的因子一定<=sqrt(n),且根据这部分因子可求出另一部分因子，则对于数n的因子，若要使其不是任一个数的平方的倍数，则将其每个因子的都除掉，对于每一个因子留一个相乘起来，即满足了该数不会是某一数的平方的倍数，另因为是乘了所有的因子，所以一定是最大的~

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6+100;

int main()
{
    __int64 n;
    while(scanf("%I64d",&n) != EOF)
    {
        __int64 tmp = sqrt(n);
        __int64 ans = 1;
        for(__int64 i = 2; i <= tmp; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                ans *= i;
                while(n%i==0)
                    n/=i;
            }
        }
        if(n!=1)    ans *= n;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}