喷水装置（二）（最小线段覆盖）

最新推荐文章于 2023-09-26 23:45:00 发布

booyoungxu

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一个关于选择最少数量的喷水装置来完全润湿一块指定大小草坪的问题，并提供了一种有效的贪心算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿，题目给出每个装置的横坐标和半径。

解题思路：先将没用的装置（半径<h/2）去掉,再用贪心选择最合适的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>

using namespace std;

const int maxn = 1e4+100;

struct Circle
{
    double l,r;
}cir[maxn];

bool cmp(Circle a,Circle b)
{
    if(a.l == b.l)  return a.r> b.r;
    return a.l < b.l;
}

int main()
{
    int t,n,cnt;
    double x,y,w,h;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
        double minn = 0xffffff;
        double maxx = 0;
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            if(y>=h/2)
            {
                cir[cnt].l = x-sqrt(y*y-h*h/4);
                cir[cnt].r = x+sqrt(y*y-h*h/4);
                minn = min(minn,cir[cnt].l);
                maxx = max(maxx,cir[cnt].r);
                cnt++;
            }
        }
        if(minn > 0 || maxx < w)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        sort(cir,cir+cnt,cmp);
        double l=0,r=0;
        int flag = 0;
        maxx = 0;
        int ans = 0;
        while(r < w)
        {
            l = cir[flag].l;
            r = cir[flag].r;
            for(int i = 0; i < cnt; i++)
            {
                if(cir[i].l <= maxx && cir[i].r > r)
                {
                    l = cir[i].l;
                    r = cir[i].r;
                    flag = i;
                }
            }
            flag++;
            maxx = max(maxx,r);
            ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}