poj 1125 Stockbroker Grapevine（floyd求最短路）

最新推荐文章于 2019-04-29 18:57:21 发布

booyoungxu

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分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/booyoungxu/article/details/47081715

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本文介绍了一个使用Floyd算法解决特定图论问题的例子。通过给定的n个点及其间的权值，利用Floyd算法计算从任意一点出发遍历所有点的最短路径。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了初始化矩阵的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：给出n个点，及点之间的权，求从某个点开始能把所有点遍历完的最短距离及该点

解题思路：首先看到数据量为100，求遍历完图的最短距离，即相当于要求所有点之间的距离，马上想到用floyd

注意点：在进行floy初始化的时候，不能把最大范围内的所有距离先初始化，只需要初始化给定n的距离，具体原因不明白，但是用最大范围初始化不能输出结果；floyd是针对有向图的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>

using namespace std;

const int maxn = 100+10;
const int INF = 0xfffffff;

int dis[maxn][maxn];
int n;

void floyd()
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int m,x,y;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        if(!n)  break;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                dis[i][j]=(i==j?0:INF);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                dis[i][x] = y;
            }
        }
        floyd();
        int ans = INF;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j = 1; j<= n; j++)
            {
                if(dis[i][j]> sum)
                {
                    sum = dis[i][j];
                }
            }
            if(sum < ans)
            {
                ans = sum;
                x = i;
                y = ans;
            }
        }
        printf("%d %d\n",x,y);
    }
    return 0;
}