zoj 1119 SPF （tarjan求割点的联通分量数）

最新推荐文章于 2017-08-25 13:15:44 发布

booyoungxu

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分类专栏： ACM

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本文探讨了使用Tarjan算法解决多组边关系下的图论问题，具体目标是找出割点及其对应的联通分量数。通过构建静态链表构造图结构，并在迭代过程中应用Tarjan算法来识别割点。最后，通过实例演示了如何计算并打印出每个割点的联通分量个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：给出多组边的关系，求图中割点的联通分量数

解题思路：tarjan求割点裸题，再加一个数组用来记录每个割点的联通分量数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>

using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
int dfn[maxn],low[maxn],cut[maxn],head[maxn];//dfn表示时间戳，low表示最小的祖先，cut表示该点的联通分量个数，head表示头节点的编号
int index,num,edge;//index表示时间戳，num表示表头节点的编号，edge表示编号最大的点

struct Node
{
    int v;
    int next;
}node[maxn*maxn];

void Init()
{
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    index = num = edge = 0;
}

void addedge(int u,int v) //构造静态链表
{
    node[num].v = v;
    node[num].next = head[u];
    head[u] = num++;
}

//对有向图
void Tarjan(int u)
{
    low[u] = dfn[u] = index++;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = node[i].next)
    {
        int v = node[i].v;
        if(dfn[v] == -1) //当v点不在栈中时
        {
            Tarjan(v);
            if(dfn[u] <= low[v]) //若v点的祖先不能到u点
            {
                cut[u]++;
            }
            else //若v点能返回到u点之前
            {
                low[u] = min(low[u],low[v]);
            }
        }
        else//当v点在栈中
        {
            low[u] = min(dfn[v],low[u]);
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    int cas = 1;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n)
    {
        Init();
        scanf("%d",&m);
        n--; //从0开始编号
        m--;
        addedge(n,m);
        addedge(m,n);
        edge = max(edge,max(n,m));
        while(scanf("%d",&n) != EOF && n)
        {
            scanf("%d",&m);
            n--;
            m--;
            addedge(n,m);
            addedge(m,n);
            edge = max(edge,max(n,m));
        }
        cut[0] = 0; //0为根节点
        for(int i = 1; i < edge; i++)  //本身也是一个联通分量
           cut[i] = 1;
        Tarjan(0);
        printf("Network #%d\n",cas++);
        int flag = 0;
        for(int i = 0; i < edge; i++)
        {
            if(cut[i] > 1)
            {
                flag = 1;
                printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i+1,cut[i]);
            }
        }
        if(!flag)
          printf("  No SPF nodes\n");
    }
    return 0;
}