世界上最快的浮点数开放算法

boo0dy

于 2011-06-26 00:08:00 发布

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文章标签：算法 float 数据结构 2010 引擎汇编

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/boo0dy/article/details/6568032

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博客介绍了Quake III引擎中Carmack的Q_rsqrt函数，该函数使用一个神秘常数0x5f3759df进行浮点数的平方根倒数计算。通过牛顿迭代法，只需一次迭代就能得到高精度结果。普渡大学的Chris Lomont对此进行了研究，虽然找到了数学上更优的常数，但在实践中效果与原始常数相近。这篇博客揭示了算法的奇妙之处和数学在图形学算法中的应用。

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http://blog.youkuaiyun.com/WangSanHuai2010/archive/2010/05/08/5570730.aspx

任何一个3D引擎都是通过其内部的数学模型和实现工具来展现它的力量与速度的，Quake III中使用了一个非常有意思的技巧来计算平方根倒数（inverse square root）

Carmack's 不寻常平方根倒数
第一个跳出来的便是对函数Q_rsqrt中对0x5f3759df的使用，这个数计算了一个浮点数的inverse square root，但是为什么这个函数有这样的功能呢？
观察q_math.c原本的函数：

01.float Q_rsqrt( float number )
02.{
03. long i;
04. float x2, y;
05. const float threehalfs = 1.5F;
06. x2 = number * 0.5F;
07. y = number;
08. i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking
09. i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
10. y = * ( float * ) &i;
11. y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st

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