POJ 1151 Atlantis

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本文介绍了一种通过离散化方法来计算多个矩形覆盖区域总面积的算法。该方法首先提取并排序所有矩形的边界坐标，然后遍历每个矩形，标记其覆盖的网格点，最后统计被至少一个矩形覆盖的所有离散网格点面积之和。

/*
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
离散化方法
思想是将整个地图划分为最小的子方格，然后将子方格的面积相加即可得到最终结果

1)首先分别将输入数据的x坐标和y坐标保存到x和y数组里面，然后对这两个数组排序
2)然后遍历所有矩形,对于矩形(x1, y1)(x2, y2), 分别遍历x数组和y数组，对于所有
满足满足x1 <= x[i] <= x2 y1 <= y[j] <= y2的i, j将uniquePoint[i][j]设置为1，
表示这个点属于有效离散点，然后统计所有离散区间面积：
res += uniquePoint[i][j] * (x[i + 1] - x[i]) * (y[i + 1] - y[i])
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define MAX_N 100

double x[MAX_N * 2 + 1];
double y[MAX_N * 2 + 1];

double recTangle[MAX_N + 1][4];
int uniquePoint[MAX_N * 2 + 1][MAX_N * 2 + 1];

int recNum;
using namespace std;

int main()
{
   int i, j, caseNum = 0;
   while(cin>>recNum && recNum != 0)
   {
       caseNum++;
       for(i = 0; i < recNum; i++)
       {
           cin>>recTangle[i][0]>>recTangle[i][1]>>recTangle[i][2]>>recTangle[i][3];
           x[i * 2] = recTangle[i][0];
           x[i * 2 + 1] = recTangle[i][2];
           y[i * 2] = recTangle[i][1];
           y[i * 2 + 1] = recTangle[i][3];
       }
       memset(uniquePoint, 0, sizeof(uniquePoint));
       sort(x, x + 2 * recNum);
       sort(y, y + 2 * recNum);
       for(i = 0; i < recNum; i++)
       {
           double x1 = recTangle[i][0], y1 = recTangle[i][1], x2 = recTangle[i][2], y2 = recTangle[i][3];
           int px1, px2, py1, py2;
           for(px1 = 0; px1 < recNum * 2; px1++)
           {
               if(x[px1] == x1)
                   break;
           }
           for(px2 = 0; px2 < recNum * 2; px2++)
           {
               if(x[px2] == x2)
                   break;
           }
           for(py1 = 0; py1 < recNum * 2; py1++)
           {
               if(y[py1] == y1)
                   break;
           }
           for(py2 = 0; py2 < recNum * 2; py2++)
           {
               if(y[py2] == y2)
                   break;
           }
           int p1, p2;
           for(p1 = px1; p1 < px2; p1++)
           {
               for(p2 = py1; p2 < py2; p2++)
                   uniquePoint[p1][p2] = 1;
           }
       }
       double res = 0;
       for(i = 0; i < recNum * 2; i++)
           for(j = 0; j < recNum * 2; j++)
               res += uniquePoint[i][j] * (x[i + 1] - x[i]) * (y[j + 1] - y[j]);
       cout<<"Test case #"<<caseNum<<endl;
       printf("Total explored area: %.2f/n/n", res);
   }
   return 0;
}