uva 11387——The 3-Regular Graph

最新推荐文章于 2024-10-18 09:55:42 发布

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#训练指南 #第1章基本解题

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本文探讨了如何构造一个所有节点度数均为3的无向图，并通过具体实例介绍了实现这一构造的方法。文章首先解释了图论中的握手定理，并基于此原理给出了算法实现的代码。

题意：给定n个点，然后构造一个n个点的无向图，每个点的度数为3；

思路：由图论握手定理可知，每条边都会连接2个点，那么点数应为偶数个，奇数不可能，每个点为3度，那么有n*3/2条边，然后依次连接相邻的就可以了。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d",&n),n){
        if (n%2||n==2) {puts("Impossible");continue;}
        printf("%d\n",n+n/2);
        for (int i=1;i<n;i++)
            printf("%d %d\n",i,i+1);
        printf("%d %d\n",1,n);
        for (int i=1;i<=n/2;i++)
            printf("%d %d\n",i,i+n/2);
    }
}