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原创于 2015-11-07 22:06:08 发布 · 312 阅读

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#入门经典 #第8章高效算法 #二分

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本文介绍了一种通过二分查找方法解决将整数序列划分为指定数量的连续非空子序列，使得子序列和最小化的算法。通过设定每个子序列的和限制，判断序列是否能被划分为所需数量的子序列，最终实现序列划分和最小化的优化目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：把一个m个整数的序列划分成k个连续非空的子序列，使得子序列和的最大值最小。

思路：二分。遇到最大值最小大多都二分了，让划分的子序列都不超过x，根据x来judge最终结果k个是多还是少，然后二分来调整x直到出现k个序列。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define int long long
ll m,k,v[505],c[505];
bool judge(ll x)
{
    ll p=0,q=0;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        p+=v[i];
        if (v[i]>x) return false;
        if (p>x){p=v[i];q++;}
    }
    if (q>k-1) return false;
    return true;
}

 main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int s=0,len;memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%lld %lld",&m,&k);
        for (int i=0;i<m;i++) scanf("%lld",&v[i]),s+=v[i];
        int l=0,r=s,mid;
        while (l<r)
        {
            mid=l+(r-l)/2;
            if (!judge(mid)) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        len=s=0;
        for (int i=m-1;i>=0;i--)
        {
          s+=v[i];
          if (s>r||k-len==i+2){s=v[i];c[len++]=i;}
        }
        len=k-2;
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            printf("%lld",v[i]);
            if (i!=m-1) printf(" ");
            if (len>=0&&i==c[len]) printf("/ "),len--;
        }
        puts("");
    }
}