埃拉托斯特尼筛法快速查找素数

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本文介绍了一种高效的算法——埃拉托斯特尼筛法，用于快速找出2到N之间的所有素数。算法的时间复杂度接近线性，适用于大规模数据的筛选。

埃拉托斯特尼筛法

快速查找素数

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

现在给你一个正整数N，要你快速的找出在2.....N这些数里面所有的素数。

输入

给出一个正整数数N(N<=2000000)
但N为0时结束程序。
测试数据不超过100组

输出

将2~N范围内所有的素数输出。两个数之间用空格隔开

样例输入

样例输出

2 3 5
2 3 5 7
2 3 5 7 11

来源

经典题

上传者

路过这

思路参见wiki的解释。复杂度是接近线性的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 2000001
int all[MAX];
int N,i,j,s;
int main()
{
    memset(all,1,sizeof(all));
    for(i=2;i<=MAX;i++)
        if(all[i])
            for(j=i+i;j<=MAX;j+=i)
                all[j]=0;
    while(scanf("%d",&N),N)
    {
        for(i=2;i<=N;i++)
            if(all[i])
                printf("%d ",i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}