A Graph Problem

最新推荐文章于 2022-05-02 19:47:32 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-02 19:47:32 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Number Theory3 of bo #递推

数论****************** 同时被 3 个专栏收录

117 篇文章

订阅专栏

Uva

66 篇文章

订阅专栏

组合数学***************

45 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种特定的递归数列求解方法，并通过动态规划思想实现了递归数列的有效计算。针对一系列整数n，展示了如何利用递归公式f[n]=f[n-2]+f[n-3]来解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=31329#problem/D

做出前6组的情况；

当n = 1 ，{1}；

当n = 2 ， {1} ， {2}；

当n = 3, , {1 , 3 } , { 2 } ;

当n = 4 , { 1 , 3 } , { 2 , 4 } , { 1 , 4 }；

当n = 5, { 1 , 3 , 5 } , { 2 , 4 } { 1 , 4 } , { 2， 5

......................

由此可知，当n与其前一个数相差一个位置的等于分f[ n - 2 ] ，相差两个位置的等于f[ n - 3 ] ；

所以f[ n ] = f[ n - 2 ] + f[ n -3 ] ;

可以理解为DP的思想，假设当n= 5 时，因为{1，3}已经出现过，相隔4后{1，3，5}不改变原有数目，但是2————>5,又有一条路，所以改变f[n]的值仅有f[ n -2 ] 和f[ n - 3 ]有影响；

#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<sstream>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>

using namespace std ;
const int maxn = 77 ;
long long  f[ maxn ] = { 0 , 1 , 2 , 2} ;

void Union()
{
	for( int i = 4 ; i < maxn ; ++i )
	{
		f[ i ] = f[ i - 2 ] + f[ i - 3 ] ;
	}
}

int main()
{
	int n ;
	Union();
	while( scanf( "%d" , &n ) != EOF )
	{
		printf( "%lld\n" , f[ n ] ) ;
	}	 
	return 0 ;
}