inquisiter

继续沿用上一篇《反向传播通关指南》的框架——"每层只管局部导数，剩下的交给链式法则连乘"。Q、K、V 在结构上就是**三个 `Linear` 层**（也就是上一篇那块最熟悉的积木 $y=wx+b$，只是放大成了矩阵）；attention 本身只是计算图里多出来的几个节点（矩阵乘 → 缩放 → softmax → 矩阵乘），每个节点照旧只有一个局部导数。真正神奇的地方在于：**Q/K/V 的"语义角色"不是写死的，而是反向传播把梯度推了几万步之后"涌现"出来的

这篇文章用一个带真实数字的小网络，把"梯度到底怎么算出来"讲透；再把这份理解重构成一个 5 层分明的迷你深度学习框架 minidnn，并拿它做了个房价预测 demo。全程只需要高中导数和最基础的矩阵知识。配套代码：backprop_lab.py（4 步递进实验）、minidnn/（迷你框架）、demo_house_price.py（房价预测应用）。

衡量模型的预测误差。指导模型优化。反映任务目标。提供训练反馈。帮助模型泛化。选择合适的损失函数对于模型的成功至关重要，因为它直接决定了模型的学习目标和优化方向。

每个样本包含 3 个时间步的数据，例如[1, 2, 3]。x_train是每个样本的前 2 个时间步，即[1, 2]。y_train是每个样本的第 3 个时间步，即[3]。x_train是从前 6 个样本中提取的前 2 个时间步：[[1, 2],[2, 3],[3, 4],[4, 5],[5, 6],[6, 7]]y_train是从前 6 个样本中提取的第 3 个时间步：[3, 4, 5, 6, 7, 8]每个样本包含 3 个时间步的数据，例如[7, 8, 9]。x_test。