5年金融行业+3年工业领域工作经验，技术分享、互助学习

位图法是一种高效的空间优化数据结构，利用比特位表示元素存在状态（0/1），适用于大规模整数去重、排序和检测。其核心是通过位运算实现快速操作，空间复杂度极低（40亿整数仅需512MB）。典型应用如40亿整数去重时，位图法在内存占用和性能上显著优于哈希表。但仅适用于有限范围内的整数，数据稀疏时效率下降。对超大非整数数据可考虑布隆过滤器（允许误报）。位图法是处理密集型整数集的理想选择，在特定场景下具有不可替代的优势。

算法复杂度分析摘要 时间复杂度衡量算法执行时间随数据规模n的增长趋势，空间复杂度衡量额外内存使用情况。二者都用大O表示法，忽略系数保留最高阶项。常见时间复杂度：常数O(1)、对数O(logn)、线性O(n)、线性对数O(nlogn)、平方O(n²)、指数O(2ⁿ)。计算时需找基本操作并建立T(n)表达式。空间复杂度分析额外变量和递归深度。典型案例：冒泡排序时间O(n²)空间O(1)，归并排序时间O(nlogn)空间O(n)。优化需权衡时空效率，n较小时可用简单算法，大时需高效算法。

本文简明介绍了10种经典排序算法，涵盖冒泡、选择、插入、快速、希尔、归并、堆、计数、桶和基数排序。每种算法从定义、时间复杂度（最佳/平均/最差）、空间复杂度、稳定性及适用场景进行说明，并附Java实现代码。关键对比显示：快速排序适合通用场景（平均O(nlogn)），堆排序保证最坏情况性能，归并排序兼顾稳定性和效率，而计数/桶/基数排序适用于特定数据特征。最后给出选择建议：内存敏感用堆排序，需稳定性选归并，特定数据用非比较类算法。

LeetCode的第75题：颜色分类。