排序算法之交换排序

交换排序有：冒泡排序和快速排序

冒泡排序

算法思想：
冒泡遍历所有的数据，每次对相邻元素进行两两比较，如果顺序和预定规定的顺序不一致，则进行位置交换；这样依次遍历会将最大或最小的数据上浮到顶端，之后对于其他元素重复相同的操作，直到所有的数据有序。
即：如果要升序排序的话，就每次两两比较，将较大的元素交换到后面，这样每一轮都会选择一个元素放到它规定的位置。

#include <iostream>
using namespace std;

void bubbleSort(int a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
			if (a[j + 1] < a[j]) {
				int tmp = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = tmp;
			}

		}
	}
}

int main()
{
	int a[10] = { 9,3,5,2,7,6,10,1,8,4 };
	bubbleSort(a, 10);
	for (auto e : a) {
		cout << e << ' ';
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

对于冒泡排序有个可以改进的点：如果有一轮遍历没有交换任何元素，则说明已经有序。

快速排序

快速排序的基本做法是：选择一个基准元素，比这个元素小的都放在基准元素的前面，大的都放在基准元素的后面，进行分隔开。这样每次都使基准元素这一个元素有序，再将他的左半区和右半区分别递归进行同样的操作，一直到分区中只有一个元素的时候，这样就能保证升序排好了。
综上所述，基本步骤需要三步：

1. 从序列中选择一个元素作为基准(index)；
2. 分区(partition)，将比基准大的放到基准元素的后面，比基准元素小的放在基准元素的前面；
3. 递归的对左右分区分别进行操作。

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int* a, int* b) 
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

//分区
int partition(int a[], int low, int high)
{
	//最右边作为基准值
	int index = a[low];
	while (low < high) {
		//找出前面比a[index]大的元素
		while (low < high && a[low] <= a[index]) {
			++low;
		}
		swap(&a[low], &a[high]);
		//找出后面比a[index]小的元素
		while (low < high && a[high] >= a[index]) {
			--high;
		}
		swap(&a[low], &a[high]);
	}
	return low;
}

void quickSort(int a[], int low, int high)
{
	if (low < high) {
		int tmp = partition(a, low, high);
		quickSort(a, low, tmp - 1);
		quickSort(a, tmp + 1, high);
	}
}


int main()
{
	int a[10] = { 9,3,5,2,7,6,10,1,8,4 };
	quickSort(a, 0, 9);
	for (auto e : a) {
		cout << e << ' ';
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

还有一种挖坑的方法，推荐使用

#include <iostream>
using namespace std;

//分区（采用挖坑法）
int partition(int a[], int low, int high)
{
	//最左边作为基准值
	int index = a[low];
	while (low < high) {
		//找出后面比index小的元素
		while (low < high && a[high] >= index) {
			high--;
		}
		//此时a[high]的值赋给a[low]，相当于a[high]现在是个坑
		a[low] = a[high];
		//从前往后找比index大的元素
		while (low < high && a[low] <= index) {
			low++;
		}
		//填坑，新坑换成a[low]
		a[high] = a[low];
	}
	//基准归位
	a[low] = index;
	return low;
}

void quickSort(int a[], int low, int high)
{
	if (low < high) {
		int tmp = partition(a, low, high);
		quickSort(a, low, tmp - 1);
		quickSort(a, tmp + 1, high);
	}
}


int main()
{
	int a[10] = { 9,3,5,2,7,6,10,1,8,4 };
	quickSort(a, 0, 9);
	for (auto e : a) {
		cout << e << ' ';
	}
	cout << endl;
	return 0;
}