java 图论二 有向图遍历 warshall

java的有向连通图遍历

 

有向连通图 顶点： A B C D E

                连通性表 AC BACE C DEC EC

 

WarShall算法

算法思路：

输入联通矩阵，生成其图的传递闭包。传递闭包是不考虑路径，当X节点能到达Y节点时，则传递闭包包括XY，XY为可通。在传递闭包中，有矩阵ajm[X][Y]=1;

判断是否有通路，根据如果矩阵中[X][Y]为1，则通路，如果[X][Y]为0，但[X][K]=1并且[K][Y]=1,则[X][Y]通路。此时只完成一次合并。得出一次合并的传递闭包。

算法规则：

[X][Y]是否为1，遍历所有K，如何[X][K]=1并且[K][Y]=1

 

warshall算法的关键代码片段：

 

       for (int k = 0; k < N; k++) {  
            for (int i = 0; i < N; i++) {  
                for (int j = 0; j < N; j++) {  
                    M[i][j] = M[i][j] + M[i][k] * M[k][j];  
                }  
            }  
        }