剑指offer 面试题（打印1到n最大的n位整数）（6）

# 面试题： 打印1到n最大的n位整数

/*

题目：  输入数字 n，按顺序打印出从 1 最大的 n位十进制数字。 比如：3，

则打印出 1， 2 ，3 一直到最大的三位数 999；

*/

# 注： 为了方便起见；在开头将头文件和主函数列出，后面只列算法；

   @  方便起见，代码文件以.cpp为格式； 代码中用到 bool型返回值，如果是 .c 文件可以将扩展名改为.cpp，

或者在开头用#define定义三行：

 

                   #define bool int
                   #define true 1
                   #define false 0

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int n = 2;
	Print_MaxNum(n);//打印最大位整数；
	system("pause");
	return 0;
}

例题分析：  首先，看到这道题的时候，我略微一思索，这就是个简单的循环问题，于是我快速的写下了如下的代码：

void Print_MaxNum(int num)
{
	if(num <= 0)
	{
		return ;
	}
	int i = 0;
	for(i = 1; i < pow(10.0,num); i++)
	{
		printf("%d\n", i);
	}
}

#  乍一看，是不是觉得没什么问题！ 但是如果给个足够大的数，int,long都放不下的时候怎么办？

#那么，仔细思索之后，便有了字符串上模拟数字加法的算法！  最大的整数是几位，我们就开辟多大的字符串；

假设1到最大的3位数：

char *num =  "000";  然后+1 每加一次就输出一次；知道最大的三位数 999 停止； 

看着似乎挺好理解，但是当你真正实现代码的时候，你才会理解，其实有些复杂，我也是仔细阅读剑指offer的代码好

几遍才理解！

那么就开始算法吧！

/*

函数： Print_MaxNum；

 

在这个函数里面我们有封装了两个函数，可以让算法思路可以更加清晰；

注意：为了方便起见，在这里直接用C++里面的 new和delete 来分配空间；

如果你不懂，可以用malloc动态开辟；或者自己定义一个数组；

@memset 函数是将数组num中的内容都置为'0';是内存操作函数；有兴趣的

同学可以了解一下；

*/

void Print_MaxNum(int n)
{
	if(n <= 0)
		return ;
	char *num = new char[n+1];
	memset(num,'0',n);
	num[n] = '\0';//因为是字符串，所以别忘了'\0';

	while(!Judge(num))
	{
		print(num);
	}
	delete []num;//new和delete成对使用，和malloc，free一样；
}

# 先来实现 Judge 函数：

/*
 Judge函数的功能就是给每个数 +1，然后进位，返回循环是否终止条件；

 其实这个算法实现起来还是蛮难理解的；每一次进来 +1 的时候都得判断每一位的
 
 情况；是都需要进位之类的； 当然如果到了下标为 0 的位的时候还需要进位；
 
 则循环终止；举个例子  要打印最大的三位数； 到了999 的时候需要 +1 了；但是
 
 999已经是最大的三位数了，那么就该结束了；
 
 算法理解起来有些晦涩；需要反复琢磨！
 
 */

bool Judge(char *num)//每次增加1，并且判断循环是否终止；
{

	bool isOverflow = false;//判断是都结束循环
	int isJinWei = 0;//低位向高位的进位
	int i = 0;
	int opnum = 0;  //方便在函数内进行加减设置的整形操作数；
	int length = strlen(num);
/*

接下来就是对每一位的判断；并且进行+1操作；
@要注意的 一进入循环就应该立马加上进位数；再进行判断；
@如果当前位>= 10，需要进位，将isJinWei 置为 1；表示要进1；
@千万不要忘记进位之后将 整形操作数 opnum 减去10；因为你已经进位了；

*/
	for(i = length - 1; i >= 0; i--)
	{
	    opnum = num[i] - '0' + isJinWei ;
		if(i == length - 1)
			opnum++;   //最低位加 1；
		if(opnum >= 10)
		{
			if(i==0)
				isOverflow = true;
			else
			{
				opnum -= 10;
				isJinWei  =  1;
				num[i] = '0' +  opnum;
			}
		}
		else
		{/*
		 如果不需要进位则将操作数加上去；注意数组里存放的是字符型；
		 要加上‘0’才行；
		 */
			num[i] = '0' + opnum;
			break;    
		}
	}
	return isOverflow ;//注意返回值类型是bool
}

#接下来 print函数

/*

为什么要单独实现一个print函数呢？  这其实是这道题的一个亮点；

你想想，数组前面没有用到的位都被我们置为 '0'了；那么输出来岂不是成了这样：
00001
00002
……
00098
00099
这不太符合我们的阅读习惯，那么这个print函数的功能就是不输出多余的0；

*/

void print(char *num)
{
	bool isbegining0 = true;
	int length = strlen(num);
	int i =0;

	for(i = 0; i < length; i++)
	{
		if(isbegining0 && num[i] != '0')
			isbegining0  = false;
		if( !isbegining0 )
			printf("%c",num[i]);
	}
	printf("\n");
}

/*

这样，这个算法也就完了； 但是：

@ Judge 函数还可以全排列方法实现， 使用递归；  我能看懂但是 我觉得我讲不清，所以我只把代码列出来，不做

解释，仅供参考！  //代码里的print函数和上面是一样的！

*/

全排列递归实现代码：

// 全排列递归实现
void JudgeAchieve(char *num,int length, int index)
{
	if(index == length - 1)
	{
		print(num);
		return ;
	}

	for(int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		num[index + 1] = i + '0';
		JudgeAchieve(num,length,index+1);
	}
}
void Judge(int n)
{
	if(n <= 0)
	return ;

	char *num = new char[n+1];
	num[n] = '\0';

	for(int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		num[0] = i + '0';
		JudgeAchieve(num,n,0);
	}
	delete []num;
}

Ps:  不动起来，你都不知道自己是多么强大！

over, Thanks!