剑指offer 面试题 （二进制中 1 的个数）（4）

# 面试题：  求一个整数二进制中 1 的个数？

/*

题目：  请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。

例如把 9 表示为二进制是 1001， 有两个 1；因此，如果输入 9，则输出 2；

*/

题目分析：

                  学过计算机机基础的同学应该都知道，在计算机中的存储都是以二进制形式存在的！ 那么求出一个整数

二进制中 1 的个数，当然不在话下了， 看到这道题的的时候应该都是信息满满； 注意： 当面试的时候遇到这道题，

就得仔细思考一下了，面试官不会那么无聊吧！  无非就是把整数变成二进制，用计数器加出来其中 1 的个数嘛1 ！

对，没问题，那么问题就在于实现时的细节了，老话常说：细节决定成败！

算法选择：  

                 已经很明确了，选择计数器，循环； 那么我们来看下面实现的几个版本有什么不同！

代码实现： @算法 （一）>>>>将num 的二进制和1进行按位&， 则&操作两个都为 1 结果才为1 ，否则为 0；

                    用每次结果为1时 ，count+1;

int NumberOf1(num)
{
	int count = 0;//计数器
	while(num)
	{/*
	 这块的num&1 相当于 num%2;num>>1相当于num / 2;
	 但是移位运算要比除法运算的效率高得多！
	 */
		if(num & 1)
			count++;
		num = num>>1;
	}
	return count;
}

代码反思： 代码写到这，并不代表就完事了，还要测试一下啊，多测试几组数据你就会发现，输入 -1，的时候会死循

环，这是因为负数的符号位是 1 （这个在计算机基础里面有）； 并不是你把最高位的 1 右移之后就变成 0 了；例

如：  10000000 00000000 0000000 00000001  这是（-1）

         11000000 00000000 0000000 00000000  （-1）右移一位之后最高位的 1 不变；

所以程序会死循环；那么就有了下面的改进：

代码实现：  @算法（二）  设置一个标志位，移动标志位不移动 num 本身；即 另flag=1，然后num 和 flag按位&

                   

                     如果&的结果是1 .则count++;   每次&完，flag左移一位；就解决了负数问题；例如：进行一次循环

num = -1:   10000000 00000000 0000000 00000001 ；

flag = 1  ： 00000000 00000000 0000000 00000001 ;

num&flag: 00000000 00000000 0000000 00000001 ;

flag<<=1:   00000000 00000000 0000000 00000010  ;          

然后进行下次循环flag和num 的第31位进行比较，一次类推循环32次！

int NumberOf1(num)
{
	int count = 0;//计数器
	int flag = 1;
	while(flag)//循环32次后flag自动变为0；
	{
		if(num & flag)
			count++;
		flag = flag << 1;
	}
	return count;
}

@与此类似的for循环32次的代码如下：

       

int NumberOf1(num)
{
	int count = 0;//计数器
	int i =0;
	for(;i<32;i++)
	{
		if(num & 1)
			count++;
		num>>=1;
	}
	return count;
}

ps: 写到这里，是不是觉得应该完了吧！  就这么一个题！   but，答案是否定的， 假面试官告诉你，觉得还有有些麻

烦，让你改一下，num中有几个 1 就循环几次；

你该怎么做？

/*

这下就得好好开动脑子了，这才有些算法的味道出来了；

那么我们就开始分析吧！   首先，先例一个数出来吧，比如 7；二进制为： .....0111； 前面的0省略了，反正人家就要

求有几个1循环几次（别忘了负数）减去一个 1试试，变成： .....0110； 再将num-1  和  num  按位&一下是不是把右

边的一个1变为了 0；  那么规律来了，只要num不为0，那么它总有一位是1；那就count++;接着将 num & num-1;  因

为你已经count++了，所以就应该让num少一个 1 ；  循环起来；

*/

代码实现：  @算法（三）   有几个1 循环几次；

int NumberOf1(num)
{
	int count = 0;//计数器

	while(num)
	{
		++count;
		num = num & (num - 1);
	}
	return count;
}

over !

thanks!