判断一个单链表中是否有环

一、题目

判断一个单链表中是否存在环。

二、解法

设置两个工作指针slow和fast，初始值都指向群头节点，slow每次前进一步，fast每次前进两步，如果链表中存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。（当然，fast遍历到NULL,则为无环链表）这样就可以判断两个链表是否相交了。

代码实现：

bool IsLoop(LinkList *list)
{
	Linkist *slow=new LinkList();
	Linkist *fast=new LinkList();
	slow=list,fast=list;
	while(fast && fast->next)
	{
		slow=slow->next;
		fast=fast->next->next;
		if(slow==fast)
			break;
}return !(fast == NULL||fast->next==NULL);}

三、拓展问题

寻找链表环的入口节点。

  解法：

当fast和slow相遇时，slow肯定没有走遍完链表，而fast已经在环内循环了n圈(n>=1)。假设slow走了s步，则fast走了2s步(fast步数还等于s加上在环上多走的n圈)，设环长为r，则：

2s=s+nr;

s=nr;

设整个链表长L，环入口与相遇点距离为x，起点到环入口的距离为a。

则有：

a+x=s=nr;

a+x=(n-1)r+r=(n-1)r+L-a;

a=(n-1)r+(L-a-x);

(L-a-x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点的距离。

于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇点为环入口点，也即为两个链表的第一个相同节点。

实现代码：

LinkList* FindLoopPort(LinkList *head)
{ 
    LinkList *slow =new  LinkList();
     LinkList *fast =new  LinkList();
    slow = head;*fast = head;
    while ( fast && fast->next ) 
    {
         slow = slow->next;
         fast = fast->next->next;
         if ( slow == fast )  break;
    }
    if (fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;
    slow = head;
    while (slow != fast)
    {
         slow = slow->next;
         fast = fast->next;
    }
    return slow;
}