九度oj 题目1042：Coincidence

byhj

于 2014-02-06 20:24:31 发布

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分类专栏：九度OJ

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长公共子序列(LCS)问题的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。该算法适用于两个字符串的LCS查找，能够有效地处理长度不超过100的字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Find a longest common subsequence of two strings.

输入：

First and second line of each input case contain two strings of lowercase character a…z. There are no spaces before, inside or after the strings. Lengths of strings do not exceed 100.

输出：

For each case, output k – the length of a longest common subsequence in one line.

样例输入：

abcd
cxbydz

样例输出：

动态规划求LCS

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

int dp[101][101]; //dp[i][j]保存s1前i个字符与s2前j个字符的 LCS
    
int main()
{  
    string s1, s2;
    while (cin >> s1 >> s2) {
          int len1 = s1.size();
          int len2 = s2.size();
       for (int i=0; i<=len1; ++i)
            dp[i][0] = 0;
       for (int j=0; j<=len2; ++j)
            dp[0][j] = 0;
       
       for (int i=1; i<=len1; ++i) 
           for (int j=1; j<=len2; ++j) 
               if (s1[i-1] != s2[j-1]) //s1第i个字符与s2第j个字符不等 
                  dp[i][j] = max (dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
               else
                  dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; //相等长度加1 
       cout << dp[len1][len2] << endl;
    }//while 
    return 0;
}