SOJ 1822. Fight Club（区间DP）

最新推荐文章于 2017-02-20 19:55:10 发布

原创最新推荐文章于 2017-02-20 19:55:10 发布 · 1.2k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ini

动态规划专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

本文讨论了使用区间动态规划（DP）解决多人斗争中确定最终赢家的问题。通过构建状态转移方程，实现从局部最优解推导全局最优解，解决了在给定每对胜负关系的情况下，找出可能成为最终胜利者的参与者。

题意：有n个人斗争，每一对谁赢谁败都已知，问谁可能是最后的赢家。。

思路：要相邻的打完之后才能与他隔一个的人打，容易想到用区间dp。。

dp[i][j] 表示第i个人可以与第j个人打，，只要到最后i能跟i+n打，说明就可以赢了。。

如果i能打到j，k能打到j ，只要i能打赢k，或者j能打赢k，i，j就能见面了。。

连接：http://soj.me/1822

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 89;
int map[N][N],dp[N][N];

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int cas,n;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<(n<<1);i++)
        dp[i][i+1] = true;
        for(int d = 2;d<=n;d++)
        {
            for(int i=0;i+d<(n<<1);i++)
            {
                int j=i+d;
                for(int k=i+1;k<j;k++)
                if(dp[i][k]&&dp[k][j])
                {
                    if(map[i%n][k%n]||map[j%n][k%n])
                    dp[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        if(dp[i][i+n]) printf("1\n");
        else printf("0\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}