POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick(2-SAT)

最新推荐文章于 2019-08-13 17:32:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-13 17:32:00 发布 · 851 阅读

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本文介绍了一种算法，用于判断在圆上连接的线段是否相交，并通过并查集来确定这些连接是否可行。该算法考虑了线段在圆内或圆外的不同情况，提供了一个具体的实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一个圈，圈上有n个点，分别为0到（n-1），现在用线把某些点连起来，且线不相交。问能否实现。

思路：线可以在圈的内部or圈的外部，设在圈的内部为i ，圈的外部为i+n，则，当在圈的同侧连接两条线时，如果会相交，则： i -> -j j -> -i -i -> j -j -> i

判断两线是否相交：如果一条线的一个端点值在另一条线的两个端点值之间，而另一端点不在他们之间，则相交。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 2009;
const int M = 200009;
int n,m;
struct LT{
    int to,nex;
} L[M<<2];
int F[N],cnt;
void add(int f,int t){
    L[cnt].nex = F[f];
    L[cnt].to = t;
    F[f] = cnt++;
}
struct node{
    int l,r;
} re[M];
bool in(int t,int i)
{
    if(re[i].l<t&&t<re[i].r) return true;
    return false;
}
int dfn[N],low[N],col[N],post[N],color,ind;
stack<int> S;
void tarjan(int k)
{
    low[k] = dfn[k] = ++ind;
    post[k] = 1;
    S.push(k);
    for(int i=F[k];i;i=L[i].nex)
    {
        int to= L[i].to;
        if(!dfn[to])
        {
            tarjan(to);
            low[k] = min(low[k],low[to]);
        }else if(post[to]&&dfn[to]<low[k])
        low[k] = dfn[to];
    }
    if(low[k]==dfn[k])
    {
        int i;color++;
        for(i=S.top(),S.pop();i!=k;i=S.top(),S.pop())
        {
            post[i] = 0,col[i]=color;
        }
        post[k] = 0,col[k] = color;
    }
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt= 1;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&re[i].l,&re[i].r);
        if(re[i].l>re[i].r)
        swap(re[i].l,re[i].r);
        for(int j=0;j<i;j++)
        if((in(re[i].l,j)&&!in(re[i].r,j))||(!in(re[i].l,j)&&in(re[i].r,j)))
        {
            add(i,j+n),add(i+n,j),add(j,i+n),add(j+n,i);
        }
    }
    for(int i=0;i<2*n;i++)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(col[i]==col[i+n])
    {
        printf("the evil panda is lying again\n");return 0;
    }
    printf("panda is telling the truth...\n");
    return 0;
}