对一个简单数学问题的浮想

在网上看到这么一个帖子（ http://bbs.youkuaiyun.com/topics/390923410），摘录帖子题目及一位网友的回帖如下：
求鄙视，让我在鄙视的路上愈加强大
不知道这个题应该发到哪里，不过真是C++面试时候遇到的题
题目
一个寝室有5个人，有3个相同的柜子，毕业了其中3个人每人分了一个柜子，然后这3个人每人掏了800块钱平分给另外2个人。这是一个公平的交易。求一个柜子多少钱？
求给出解题思路
--------------一位网友的回帖-------------
关键思想：1，均分 2，变换前后每个人占有的价值不变（钱或柜子）
原来：3个柜子的价值归5个人所有，所以每个人占有3/5的柜子价值-数学表示3/5 * x，x表示每个柜子的价值。
后来：这五个人的占有的价值表示： x-800 ， x-800， x-800，（3*800）/2 =1200，（3*800）/2=1200，均分的情况下这五个值是相等的。
所以，多种方法可以解出柜子的价值x：
1，x-800 =1200      -> x=2000（仅用后来情况）
2，3/5 * x =  x-800  -> x=2000
3，3/5 * x =1200      -> x=2000
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说实话，我看到这个题目的第一反应就是准备尝试不用解方程的思路来解决问题。因为直觉告诉我这至少不是一个复杂的问题，需要动用解方程这类数学工具。
我抄录的网友回帖的第一种解法我认为最漂亮，因为其本质上是非解方程方式来实现的。解方程虽然简单，但却是借助了数学工具，利用数学工具得到结果之后，我们一般往往就此打住，并不会进一步探究结果背后蕴藏的、并不高深的本质因素。
我是这么理解这个问题的：3个有桌子的人总共给出了800*3（2400）元，两个没桌子的人每人获得1200元，现在居然就公平了，那么就意味着，现在每人所拥有的（收入减去支出）是均等的货币值1200元，而拥有桌子的人在支出了800元后获得了一张桌子的全部，也就是说一张桌子本来值：1200 + 800即2000元。只有加减乘除，没有未知变量X。

我的浮想：
       1、记得十多年前上研时一位学校的学术大牛曾说过大致的意思：物理理论推导很重要，但更要重视理论推论结果背后的物理本质意义。当时我听到之后，就有种说出了本人心里话的感觉。然而事实却是，本人理论素养比较差，而这位学术大牛擅长的恰恰是理论推导，所以本人和学术大牛能力完全相反，虽有相同的“重点”强调，但读者也不难发现本人和学术大牛之间的本质区别。
        2、记忆当中，曾经对爱因斯坦和持量子论观点科学家的争论，爱因斯坦曾有“上帝不会掷骰子”的论断（具体读者可以google或baidu），他们争论的具体内容早已忘记，但给我印象很深的是这些科学大家们尽管在争论很重大的物理学理论问题，但他们的一些争论内容甚至让高中水平的人也能理解。
        3、数学是很好的工具，抛开建立在公理之上的纯逻辑演算体系——数学不说，其它一些学科，如果逻辑推导过程过多，得出的结论与直观感觉主要有三种关系：1）与直观感觉相反；2）支持直观感觉；3）直观感觉无法判断需要进一步实验验证。我这里重点提一下与直观感觉相反的推导结论，这些结论往往不是大的新发现就是谬误，而谬误产生的原因很多情况下都是由于推导过程中的一些条件、假定并不成立了，所以我的总结就是：逻辑很漂亮，条件很重要，结论须谨慎。
        4、对我自己不被忽悠的启发就是：甭管你的新玩意儿说得多天花乱坠，要让我信服（而不是将信将疑），请告诉我你这两点：1）列举理解你新玩意儿需的基本概念（让我对比这些基本概念与我已有认知的差距）；2）用你的基本概念阐述你的新玩意儿，如果这个阐述过程对你来说太复杂，那么：或许你自己都未必真的相信新玩意儿，或许你就是在存心忽悠我，嘿嘿。