STAT 312: Basic Statistics for Engineering and Science Homework 2R

Java Python STAT 312:  Basic Statistics for Engineering and Science

Homework 2

See Canvas page ”Useful R functions for Statistics” for more information on functions like ppois() and qnorm().

You can find the data sets needed on the Canvas page ”Data sets for homework” .

1.  (2 points) Let Y ~ Pois(4.5).  Use the R function ppois() or dpois() to answer the following

(a)  P (Y ≤ 7)

(b)  P (2 ≤ Y < 6)

Note:  ppois() is the cdf and dpois() is the pmf.  Use help( STAT 312: Basic Statistics for Engineering and Science Homework 2R ppois) in R to learn more about these functions.

2.  (3 points) Let Y ~ N (5, 32).  Use the built-in R functions pnorm() and qnorm() to answer the following

(a)  P (Y > 7.8)

(b)  P (1.6 < Y ≤ 7.8)

(c)  Find y that satisfies P (Y ≤ y) = 0.95

3.  Exercise 6.5.4 a,b (4pt) Note:  A time series plot is simply a scatterplot of a variable against time (e.g. year).

4.  Exercise 6S16 a, b, and d (6pt)

5.  Exercise 6.S18 a (2pt) and b (1pt)

6.  (2 points) Use the built-in R functions rnorm() to simulate 10,000 random numbers from  the  N (1, 22)  distribution.   Don’t  show  the  numbers(!)   just store them in a variable, say x.  Note: Use set.seed( . . .) so that you will get the same answers each time you generate the report (’knit’ the .Rmd file)

Calculate the mean and the standard deviation of your sample