剑指offer：二叉搜索树的后续遍历（java版）

描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。（ps：我们约定空树不是二叉搜索树）

示例1

输入：

[4,8,6,12,16,14,10]

返回值：

true

解题分析

知识点复习：

二叉搜索树：左子树<根<右子树

后序遍历：左子树→右子树→根

解题思路：

这棵树的后序遍历是第一行不是第二行：

所以，数组的最后一位一定是根节点

得保证所有左子树小于根节点，所有右子树大于根节点

所有左子树的左子树小于左子树的根节点，所有左子树的右子树大于左子树的根节点

所有右子树的左子树小于右子树的根节点，所有右子树的右子树大于右子树的根节点

并且左右子树数量加和等于节点总数

如果没有走完就找到两个左右链表，肯定是错误的。。所以图中第二种很可能就会造成计数错误！

因为涉及到数组的划分操作，直接存为链表方便一些~

代码

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(sequence.length<1){
            return false;
        }
        for(int num=0;num<sequence.length;num++){
            list.add(sequence[num]);
        }
        return VerifyBST(list);
    }
    public boolean VerifyBST(List<Integer> sequence){
        if(sequence.size()<1){
            return true;
        }
        int len = sequence.size();
        int mid = sequence.get(len-1);
        
        List<Integer> left = new ArrayList<>();
        List<Integer> right= new ArrayList<>();
        
        int i =0;
        while(sequence.get(i)<mid){
            left.add(sequence.get(i));
            i++;
        }
        while(sequence.get(i)>mid){
            right.add(sequence.get(i));
            i++;
        }
        if(i<sequence.size()-1){
            return false;
        }
        return VerifyBST(left)&&VerifyBST(right);
    }
}

 递归思想可以多多练习一下，树之类的真的好喜欢用递归。。。