【用Go解锁位运算之美】02 进阶篇：玩转位的“统计学”与“排列组合”

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大家好，我是Tony Bai。

在上一篇入门文章中，我们一起修炼了位运算的四套“基本功”，学会了如何定位、消除、交换和对齐。这些技巧为你打开了一扇通往二进制世界的大门。

今天，我们要更进一步，探索一些更高级、也更有趣的位运算“魔法”。这些魔法主要解决两类问题：一类是“统计学”问题，比如如何高效地计算一个整数中 1 或 0 的数量；另一类是“排列组合”问题，比如如何像洗牌一样，快速地反转或重排一个整数中的所有位。

你可能会问，我们为什么要在意这些看似“犄角旮旯”的问题？

答案是，它们是无数高性能算法的核心构件。无论是在密码学中的数据混淆，还是在哈希算法中的雪崩效应，亦或是在图形学中的坐标变换，都离不开对位的高效统计与重排。更重要的是，现代 CPU 为了加速这些常用操作，甚至专门设计了硬件指令。

而 Go 语言作为一门注重工程效率和性能的语言，其标准库 math/bits 正是这些硬件指令的“代言人”。它为我们提供了极其高效的函数，让我们无需手写复杂的汇编就能享受到硬件加速的快感。

在本篇文章中，我们将深入探讨“数 1”、“数 0”和“位的反转”这三个核心主题。对于每个主题，我们都会遵循一个清晰的路径：从最朴素的思路出发，逐步优化，推导出巧妙的位运算算法，最后引出 Go 标准库 math/bits 中对应的“终极答案”。通过这个过程，你不仅能学会“用什么”，更能深刻理解“为什么这么用”，真正做到知其然，并知其所以然。

准备好了吗？让我们开始这场思维的进阶之旅。