Trie的java实现

关注Trie 这种结构已经很久，Trie有一个很有趣的用途，那就是自动提示。而且，前不久在一次面试里，也需要用Trie来解答。所以，在此对这个数据结构进行总结。

Trie，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

下面这个图就是Trie的表示，每一条边表示一个字符，如果结束，就用星号表示。在这个Trie结构里，我们有下面字符串，比如do, dork, dorm等，但是Trie里没有ba, 也没有sen，因为在a, 和n结尾，没有结束符号（星号）。

有了这样一种数据结构，我们可以用它来保存一个字典，要查询改字典里是否有相应的词，是否非常的方便呢？我们也可以做智能提示，我们把用户已经搜索的词存在Trie里，每当用户输入一个词的时候，我们可以自动提示，比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.

现在来讨论Trie的实现。

首先，我们定义一个Abstract Trie,Trie 里存放的是一个Node。这个类里有两个操作，一个是插入，另一个是查询。具体实现放在后面。

Node 类的实现

class Node {
    char content; // the character in the node
    boolean isEnd; // whether the end of the words
    int count;  // the number of words sharing this character
    LinkedList<Node> childList; // the child list
  
    public Node(char c){
        childList = new LinkedList<Node>();
        isEnd = false;
        content = c;
        count = 0;
    }
  
    public Node subNode(char c){
        if(childList != null){
	        for(Node eachChild : childList){
	            if(eachChild.content == c){
	                 return eachChild;
	            }
        	}
        }
        return null;
   }
}

现在我们来看这个Trie类的具体实现。

public class Trie{
    private Node root;
 
    public Trie(){
        root = new Node(' '); 
    }
 
    public void insert(String word){
    	if(search(word) == true) return;
    	
        Node current = root; 
        for(int i = 0; i < word.length(); i++){
            Node child = current.subNode(word.charAt(i));
            if(child != null){ 
                current = child;
            } else {
                 current.childList.add(new Node(word.charAt(i)));
                 current = current.subNode(word.charAt(i));
            }
            current.count++;
        } 
        // Set isEnd to indicate end of the word
        current.isEnd = true;
    }
    public boolean search(String word){
	    Node current = root;
        
	    for(int i = 0; i < word.length(); i++){    
            if(current.subNode(word.charAt(i)) == null)
                return false;
            else
                current = current.subNode(word.charAt(i));
        }
        /* 
        * This means that a string exists, but make sure its
        * a word by checking its 'isEnd' flag
        */
        if (current.isEnd == true) return true;
        else return false;
    }
    
    public void deleteWord(String word){
		if(search(word) == false) return;
	
		Node current = root;
		for(char c : word.toCharArray()) { 
			Node child = current.subNode(c);
			if(child.count == 1) {
				current.childList.remove(child);
				return;
			} else {
				child.count--;
				current = child;
			}
		}
		current.isEnd = false;
	}
    
	public static void main(String[] args) {
		Trie trie = new Trie();
		trie.insert("ball");
		trie.insert("balls");
		trie.insert("sense");
	
		// testing deletion
		System.out.println(trie.search("balls"));
		System.out.println(trie.search("ba"));
		trie.deleteWord("balls");
		System.out.println(trie.search("balls"));
		System.out.println(trie.search("ball"));
	}
}

时间复杂度分析：

对于insert, 如果被插入的String长度是 k, 每对一个字符进行查询，我们最多在child linkedlist里面查询26次（最多26个字母），所以，复杂度为O(26*k) = O(k). 对于 search, 复杂度是一样的。